Page 1 of 1
Poisonfordeling, feil i utregning?
Posted: 23/02-2021 14:58
by sebhus
Hei, jeg sliter med en oppgave og hadde satt veldig stor pris om noen kunne gitt tilbakemelding
Oppgaven lyder følgende
Hva er sannsynligheten for 0 kanselleringer neste uke dersom det er høyst 2 kanselleringer neste uke?
Fra tidligere deloppgave vet jeg at 0 kanselleringer er 0,7483
(edit ser forresten at jeg skrev 0,748326, men har også brukt 0,7483 med tanke på avrunding
Slik løste jeg oppgaven, regnet at 0 = 1 forresten
- 153742954_120794086627821_4662952126280333484_n.jpg (198.06 KiB) Viewed 3828 times
Re: Poisonfordeling, feil i utregning?
Posted: 23/02-2021 15:17
by SveinR
Hei, det virker som du er inne på det her - det er naturlig å benytte Bayes' setning. Vi vil da få
$P(X = 0 | X <= 2) = \frac{P(X = 0)\cdot P(X <= 2 | X = 0)}{P(X <= 2)}$
Du har funnet tidligere at $P(X = 0) \approx 0.7483$, og det andre uttrykket i telleren, $P(X <= 2 | X = 0)$ er åpenbart lik $1$. Da gjenstår nevneren - hva blir $P(X <= 2)$ ?
Re: Poisonfordeling, feil i utregning?
Posted: 23/02-2021 15:22
by sebhus
SveinR wrote:Hei, det virker som du er inne på det her - det er naturlig å benytte Bayes' setning. Vi vil da få
$P(X = 0 | X <= 2) = \frac{P(X = 0)\cdot P(X <= 2 | X = 0)}{P(X <= 2)}$
Du har funnet tidligere at $P(X = 0) \approx 0.7483$, og det andre uttrykket i telleren, $P(X <= 2 | X = 0)$ er åpenbart lik $1$. Da gjenstår nevneren - hva blir $P(X <= 2)$ ?
Så jeg må da finne sannsynligheten for P(X=1) og P(X=2)?
Re: Poisonfordeling, feil i utregning?
Posted: 23/02-2021 15:23
by SveinR
Jepp, stemmer - og så legge sammen disse, slik at $P(X <= 2) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2)$.
Re: Poisonfordeling, feil i utregning?
Posted: 23/02-2021 16:20
by sebhus
SveinR wrote:Jepp, stemmer - og så legge sammen disse, slik at $P(X <= 2) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2)$.
Hei, jeg sliter litt forsatt med oppgaven
La sammen verdiene og fikk 1,06967
Tok 0,7483 dele på 1,0698 og fikk 0,6995 som ikke blir godkjent har også prøvd med forskjellige avrundninger
- 153316019_1076566512817628_8183859806510776060_n.jpg (252.25 KiB) Viewed 3800 times
Re: Poisonfordeling, feil i utregning?
Posted: 23/02-2021 17:31
by SveinR
sebhus wrote:Hei, jeg sliter litt forsatt med oppgaven
La sammen verdiene og fikk 1,06967
Tok 0,7483 dele på 1,0698 og fikk 0,6995 som ikke blir godkjent har også prøvd med forskjellige avrundninger
Hei, siden det er en sannsynlighet vi regner ut kan ikke svaret bli over $1$ - dermed må det være en regnefeil et sted. Det ser ut som den kommer når du skal regne ut $P(X = 1)$, der du har glemt å gange med $e^{-0.29}$. Så vi burde få $P(X = 1)\approx 0.2170$. Det vil gi
$P(X <= 2) \approx 0.7483 + 0.2170 + 0.03146 \approx 0.9968$