matematikk.net

Kan noen forklare hvordan kan sette lamba opp i en formel?

Parameteren i poissonfordelingen er lambda*t. Når lambda = 0.3 per liter så er lambda*t = 0.3*10 = 3 per 10 liter.

Oppgaven

I drikkevannskilde er det gjennomsnittlig 0,3 bakteriekolonier per liter vann. I forbindelse med kvalitetskontrollen tar vannverket ut vannprøver.

Hva er sannsynligheten for at det er nøyaktig 1 bakteriekolonier I en vannprøve på 10 liter?

Fasiten er 0,1494

Svar:

Poisson-parameteren som gjelder for 10 liter vann er altså [tex]0.3\cdot 10=3[/tex]. Man bruker så formelen for punktsannsynlighetene til en poissonvariabel til å få [tex]P(X=3)=e^{-3}\cdot 3^1/1!=0.149[/tex].