differensialligningen
Posted: 09/11-2020 19:44
HEI. jeg skjønner ikke denne oppgåven, kan noen versåsnill å vise meg hvordan man skal løse denne? tusen takk!!
En pasient får tilført et legemiddel ved intravenøs innsprøytning med en konstant rate på 3 mg/Lh (milligram per liter per time). Vi antar at legemiddelet fordeles jevnt ut og brytes ned med en rate på 0.1 ganger konsentrasjonen i blodet per time. La x(t) være konsentrasjonen i blodet målt i mg/L. Da oppfyller x(t) differensialligningen
dx/dt =3−0.1x
hvor t er tid i timer og enhetene er utelatt fra ligningen.
a)Finn løsningen av differensiallligningen n ̊ar startkonsentrasjonen ved t = 0 er 5 mg/L.
b) Når er konsentrasjonen i blodet 10 mg/L ifølge denne modellen?
c) Bestem limt → ∞ x(t) og tegn grafen til konsentrasjonen x(t).
En pasient får tilført et legemiddel ved intravenøs innsprøytning med en konstant rate på 3 mg/Lh (milligram per liter per time). Vi antar at legemiddelet fordeles jevnt ut og brytes ned med en rate på 0.1 ganger konsentrasjonen i blodet per time. La x(t) være konsentrasjonen i blodet målt i mg/L. Da oppfyller x(t) differensialligningen
dx/dt =3−0.1x
hvor t er tid i timer og enhetene er utelatt fra ligningen.
a)Finn løsningen av differensiallligningen n ̊ar startkonsentrasjonen ved t = 0 er 5 mg/L.
b) Når er konsentrasjonen i blodet 10 mg/L ifølge denne modellen?
c) Bestem limt → ∞ x(t) og tegn grafen til konsentrasjonen x(t).