matematikk.net

Kan noen hjelpe med denne?

La h(t) være den maksimale solhøyden målt i grader på dag t av året. Denne høyden varierer gjnneom året, og en tilnærmet modell for h(t) i Bergen er gitt ved: h(t)=29.7+23.4*cos((2pi/365)(t-172)

1. Hva er maksimalhøyden på julaften?

2. Finn gjennomsnittlig maksimalhøyde totalt for juni, juli og august ved hjelp av integrasjon.

Gjest2378 wrote:Kan noen hjelpe med denne?

La h(t) være den maksimale solhøyden målt i grader på dag t av året. Denne høyden varierer gjnneom året, og en tilnærmet modell for h(t) i Bergen er gitt ved: h(t)=29.7+23.4*cos((2pi/365)(t-172)

1. Hva er maksimalhøyden på julaften?

Finn ut hvilket dagnr. julaften har og sett denne verdien inn for t i formelen ovenfor.

2. Finn gjennomsnittlig maksimalhøyde totalt for juni, juli og august ved hjelp av integrasjon.

Her går jeg ut fra at man skal integrere fra første dag i juni til siste dag i august. For å finne gjennomsnittet deler du integralet på antall dager i perioden.

Ja, da får jeg 53,0, men er det 53 grader da?

Gjest2378 wrote:Ja, da får jeg 53,0, men er det 53 grader da?

Det er snakk om solhøyde målt i grader.

skjønner ikke hvordan man skal integrere den funksjonen

Hva vil det si at man integrerer? Har prøvd å finne ut av det noen dager nå uten hell

Bestefar wrote:Hva vil det si at man integrerer? Har prøvd å finne ut av det noen dager nå uten hell

Å integrerere er en teknikk for å summere uendelig mange uendelig små ledd. Står det ikke noe om dette i læreboka du bruker?

Jeg har en god del videoer som underviser integrasjon fra bunnen av: https://udl.no/p/analyse-kalkulus/integrasjon

Hvis du skal gå fra "jeg har ikke hørt om integrasjon" til å løse denne oppgaven, så er det derimot ikke nødvendigvis noe som skjer på én dag. Integrasjon forutsetter også at du har bittelitt kunnskap om grenseverdier og derivasjon også. Helst GODT kjent med derivasjon.

Avhengig av hvor nivået ditt ligger kan noen av disse kapitlene være av nytte: https://udl.no/d/analyse-kalkulus

Her starter undervisninga av kalkulus med grenseverdier, deretter over på derivasjon, og videre til integrasjon.

Ut ifra formelen nevnt over, hvordan finner man hvilken dato som har den største maksimalhøyden?

Gjest wrote:Ut ifra formelen nevnt over, hvordan finner man hvilken dato som har den største maksimalhøyden?

En cosinusfunksjon, cos(x), har maksimum for x = 0. Gitt funksjonen i oppgaven,

h(t)=29.7+23.4*cos((2pi/365)(t-172), vil argumentet (2pi/365(t-172) være 0 for t =

172. Du må altså finne ut hvilken dato t = 172 tilsvarer.

josi wrote:

Gjest wrote:Ut ifra formelen nevnt over, hvordan finner man hvilken dato som har den største maksimalhøyden?

En cosinusfunksjon, cos(x), har maksimum for x = 0. Gitt funksjonen i oppgaven,

h(t)=29.7+23.4*cos((2pi/365)(t-172), vil argumentet (2pi/365(t-172) være 0 for t =

172. Du må altså finne ut hvilken dato t = 172 tilsvarer.

Hva mener du argumentere for? og hvorfor t=172?

josi wrote:

Gjest2378 wrote:Kan noen hjelpe med denne?

La h(t) være den maksimale solhøyden målt i grader på dag t av året. Denne høyden varierer gjnneom året, og en tilnærmet modell for h(t) i Bergen er gitt ved: h(t)=29.7+23.4*cos((2pi/365)(t-172)

1. Hva er maksimalhøyden på julaften?

Finn ut hvilket dagnr. julaften har og sett denne verdien inn for t i formelen ovenfor.

2. Finn gjennomsnittlig maksimalhøyde totalt for juni, juli og august ved hjelp av integrasjon.

Her går jeg ut fra at man skal integrere fra første dag i juni til siste dag i august. For å finne gjennomsnittet deler du integralet på antall dager i perioden.

fikk du at maksimalhøyden for julaften ble 6,34?
og hvordan gjorde du b)?

Gjest wrote:

josi wrote:

Gjest2378 wrote:Kan noen hjelpe med denne?

La h(t) være den maksimale solhøyden målt i grader på dag t av året. Denne høyden varierer gjnneom året, og en tilnærmet modell for h(t) i Bergen er gitt ved: h(t)=29.7+23.4*cos((2pi/365)(t-172)

1. Hva er maksimalhøyden på julaften?

Finn ut hvilket dagnr. julaften har og sett denne verdien inn for t i formelen ovenfor.

2. Finn gjennomsnittlig maksimalhøyde totalt for juni, juli og august ved hjelp av integrasjon.

Her går jeg ut fra at man skal integrere fra første dag i juni til siste dag i august. For å finne gjennomsnittet deler du integralet på antall dager i perioden.

fikk du at maksimalhøyden for julaften ble 6,34?
og hvordan gjorde du b)?

Fikk 6.34.
For å gjøre b) må du sette deg inn i hva det vil si å integrere. Det kan ta litt tid hvis emnet er helt nytt for deg. Se henvisningene som Alex gav.

josi wrote:

Gjest2378 wrote:Ja, da får jeg 53,0, men er det 53 grader da?

Det er snakk om solhøyde målt i grader.

Da blir jo alle maksimale solhøydene omtrent 53 grader?

Dfghijk wrote:

josi wrote:

Gjest2378 wrote:Ja, da får jeg 53,0, men er det 53 grader da?

Det er snakk om solhøyde målt i grader.

Da blir jo alle maksimale solhøydene omtrent 53 grader?

Det er snakk om den årlige maksimale solhøyden.
For et gitt sted er denne den samme for hvert år. Dette finner sted ved sommersolhverv som i Norge inntreffer 20.,21. eller 22. juni. t = 172 tilsvarer 21. juni.