matematikk.net

Hei! trenger hjelp med følgende oppgave:

Vis med et moteksempel at denne påstanden er feil:

x er et positivt helt tall --> f(x)=x^2-x+41 er et primtall for alle hele tall x=1,2,3,....


takker på forhånd!

Gitt f( x ) = x[tex]^{2}[/tex] - x + 41 = x ( x - 1 ) + 41

Hint: Dette uttrykket kan faktoriserast dersom x = ? eller x - 1 = ?

Ved å velge x=41 får vi at

$f(41) = 41^2 - 41 + 41 = 41^2$

som åpenbart ikke er et primtall.