Page 1 of 1
to komplekse tall
Posted: 11/09-2020 11:20
by Guest
Hei hei, har grublet på denne oppgaven en stund og hadde vært takknemlig om jeg kunne få hjelp
La z = 2e^(iπ/3) og w = e^(−iπ/4). Regn ut:|zw|
Re: to komplekse tall
Posted: 11/09-2020 11:28
by Janhaa
[tex]|zw|=|2e^{i*\pi/12}|=2[/tex]
Re: to komplekse tall
Posted: 11/09-2020 12:06
by Mattebruker
Alternativ løysing:
e[tex]^{i \varphi }[/tex] ( = cos[tex]\varphi[/tex] + i sin[tex]\varphi[/tex] ) ligg på einingssirkelen [tex]\left | z \right |[/tex] = 1 i det komplekse plan.
Da får vi [tex]\left | z\cdot w \right |[/tex] = [tex]\left | z \right |[/tex] [tex]\cdot[/tex] [tex]\left | w \right |[/tex] = 2 [tex]\cdot[/tex][tex]\left | e^{i \frac{\pi }{3}} \right |[/tex][tex]\cdot[/tex][tex]\left | e^{-i\frac{\pi }{4} } \right |[/tex]
= 2 [tex]\cdot[/tex]1 [tex]\cdot[/tex]1 = 2