matematikk.net

Hei. Hvordan finner man den omvendte funksjonen til en funksjon når funksjonen er et andregradsuttrykk? Jeg har en oppgave hvor jeg skal finne den inverse funksjonen til f(x) = x^2-6x+5, hvor funksjonen f er definert fra og med 3 til uendelig. Kan noen gi meg en gjennomgang på dette?

Inversfunksjonen er gitt ved $x = f^{-1} (y)$. Dvs. vi skal anta $y$-verdien som kjent, og så løse for $x$:

$y = x^2 - 6x + 5$

$0 = x^2 - 6x + (5 - y)$

Dette er et andregradsuttrykk i $x$, med konstantledd $(5-y)$.

Klarer du å løse denne for $x$?