matematikk.net

Oppgaven: Bestem hvor mange enheter bedriften må produsere og selge for å få overskudd.

Jeg vet at overskuddet er gitt ved denne funksjonen O(x)=-0,03x^2+60x-25200



0=-0,03x^2+60x-25200
0=-3/100 x^2+60x-25200 Jeg ganger med 100 på begge sider for å få bort brøken.
0=-3x^2+6000x-2520000 Jeg flytter utrykket til venstre side og bytter fortegn.
3x^2-6000x+2520000=0 Jeg deler begge sidene med 3
x^2-2000x+840000=0

Jeg kommer meg ikke videre, jeg har lett på internett og finner ikke noe som kan hjelpe meg komme videre.

Dette er en andregradslikning, med kanskje litt uvante verdier.

Det du trenger er andregradsformelen, eller ABC-formelen som det også heter.

Gitt $ax^2 + bx + c = 0$ så har denne likninga løsningene $x = \frac{-b\pm\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$.

I din likning har vi $a=1, \ \ b = -2000, \ \ c = 840000$.

Steget videre vil da være å bruke formelen med disse verdiene.

Jeg har ikke dobbeltsjekka alt du har gjort opp til dette punktet, men siden denne likninga gir ganske pene, runde verdier, så antar jeg at det er rett.

Jeg gjorde ferdig oppgaven. Bestem hvor mange enheter bedriften må produsere og selge for å få overskudd.

0=-0,03x^2+60x-25200
0=-3/100 x^2+60x-25200 Jeg ganger med 100 på begge sider for å få bort brøken.
0=-3x^2+6000x-2520000 Jeg flytter utrykket til venstre side og bytter fortegn.
3x^2-6000x+2520000=0 Jeg deler begge sidene med 3
x^2-2000x+840000=0.
Jeg bruker en annengrads formel x=(-b±√(b^2-4ac))/2a Der a =1 b = -2000, c = 840000.
x=(-(-2000)±√((〖-2000)〗^2-4*1*840000))/(2*1)

x=(2000±√(2000^2-3360000))/2
x=(2000±√640000)/2
x=(2000±800)/2
x=(2000+800)/2
x=2800/2 = 1400
x=(2000-800)/2 x=1200/2 = 600
X1 = 600
X2 = 1400
Bedriften må produsere over 600 enheter for å gå i overskudd.
Jeg har tatt kontroll på svaret. takk for hjelpen!