matematikk.net

Hei,
er det noen som kan hjelpe meg å kan si hvilken formel jeg skal bruke når jeg skal finne variansen av X og vet forventingene. Har en oppgave som lyder slik:


Det er kjent at forventningen til den stokastiske variabelen X er 1.1. Forventningen til X^2 er 13.4.

a)
Finn variansen til X.


b)
Den stokastiske variabelen Y er definert ved Y=2.6X + 2.5

Finn variansen til Y

Du vet $E[X]$ og $E[X^2]$.

Da vet du at du leter etter en formel som gir deg $\text{Var}(X)$ basert på disse to verdiene. Du finner den i formelboka.

Jeg fikk nå til a, men skjønner ikke hvordanjeg skal løse b

Du kan bruke følgende egenskaper for varians, der $a$ er en konstant og $X$ en stokastisk variabel:

$\mathrm{Var}(aX) = a^2 \mathrm{Var}(X)$

$\mathrm{Var}(X + a) = \mathrm{Var}(X)$

[quote="help me please"]Hei,
er det noen som kan hjelpe meg å kan si hvilken formel jeg skal bruke når jeg skal finne variansen av X og vet forventingene. Har en oppgave som lyder slik:


Det er kjent at forventningen til den stokastiske variabelen X er 1.1. Forventningen til X^2 er 13.4.

a)
Finn variansen til X.
$ E(X) = \mu$, $var(X) = E{(X - E(X))}^2 = E(X^2 - 2XE(X) + {(E(X)})^2$
$ = E(X^2) - 2\mu * \mu + \mu^2 = E(X^2) -\mu^2$

b)
Den stokastiske variabelen Y er definert ved Y=2.6X + 2.5

Finn variansen til Y

$var(Y) = {2.6}^2var(X) + var(2.5) = {2.6}^2var(X).$

Jeg skjønner forstatt ikke heldt hvordan jeg regner ut b.

hlep me please wrote:Jeg skjønner forstatt ikke heldt hvordan jeg regner ut b.

$ E(X) = \mu = 1.1$
$ E(X^2) = 13.4$

$var(X) = E{(X - E(X))}^2 = E(X^2 - 2XE(X) + {(E(X)})^2)$

$ = E(X^2) - 2\mu * \mu + \mu^2 = E(X^2) -\mu^2 = 13.4 - 1.1^2 = 12.19 $.

$var(Y) = {2.6}^2var(X) + var(2.5) = {2.6}^2var(X)$.

Sett inn verdien du fant for $ var(X)$ i uttrykket ${2.6}^2 * var(X)$.

variansen til x= 12.2 å når jeg gjør de formelen sier blir de 82.472 som er feil i følge testen jeg holder på å ta

Bare glem de siste jeg skrev, jeg rota, og fann svaret nå ved hjelp av formelen. Tusen takk for all hjelpen