matematikk.net

Hei, jeg sliter litt med en oppgave, som kanskje ikke bør være vanskelig. Det er en flervalgsoppgave. Leser i læreboken, men jeg klarer ikke å finne et svar, så håper noen kan hjelpe meg.

' En skiløper glir ned fra en høyde h, og over en liten bakketopp med radius r. Vi ser bort fra friksjon. Hva må h være fore at skiløperen akkurat skal miste bakkekontakten på toppen av bakken?

1. h = 2*r
2. h= r/2
3. h= kvadratroten av; (2g)/(r)
4. h= g/2*r

Kan noen dytte meg i riktig retning?

Hint 1: Vi ser på bevegelsen over bakketoppen som en sirkelbevegelse. Da kan vi, i toppen, sette $a = \frac{v^2}{r}$ dersom summen av kreftene peker inn mot sentrum (og det kan du argumentere for at de gjør).

Hint 2: Hvis han akkurat skal miste bakkekontakten, kan vi se på det som at han i toppen såvidt fortsatt er i en sirkelbevegelse, men at normalkraften akkurat er lik 0 i toppen (siden hvis han mister kontakten med bakken, så kan det ikke være noen normalkraft). Prøv da å sette opp Newtons 2. lov i bakketoppen. Så må du tenke litt på hva du nå må finne ut for å til slutt kunne finne høyden $h$.