matematikk.net

Hva menes med fortrengt væske?

Hei,

Med fortrengt væske menes det volumet som det nedsunkne legemet fortrenger.

Oppdrift = tyngden av den fortrengte væskemengden.

Eks.

Hvis en lekebåt i badekaret fortrenger 1 liter væske, vil oppdriften som virker på den være
[tex]O=m\cdot g=1L\cdot 1\frac{kg}{L}\cdot 9,81\frac{m}{s^{2}}=9,81N[/tex]

Kristian Saug wrote:
Oppdrift = tyngden av den fortrengte væskemengden.

Hvordan kan man vite dette, eller hvorfor er det slik?

Kole wrote:

Kristian Saug wrote:
Oppdrift = tyngden av den fortrengte væskemengden.

Hvordan kan man vite dette, eller hvorfor er det slik?

Godt spørsmål!

Oppdrift er det ihvertfall! Hvordan kloke hoder en gang fant ut at det er slik, ble nok gjort takket være at noen begynte å fundere over naturens fenomener og startet med forsøk for å underbygge/sjekke ut sine hypoteser.

Hvorfor det er slik? Det krever nok en lengre forklaring. Jeg tror du finner de beste svarene ved å google "oppdrift"!

Her er ett godt svar du kan få:

https://no.wikipedia.org/wiki/Oppdrift

Tusen takk for svar!

I linken virker det som at de bare tar det for gitt, og kaller det Arkimedes prinsipp. Vet du om man kan regne seg fram til det, ved for eksempel å bruke Newtons lover, eller er det bare et resultat fra eksperimenter?

Kole wrote:Tusen takk for svar!

I linken virker det som at de bare tar det for gitt, og kaller det Arkimedes prinsipp. Vet du om man kan regne seg fram til det, ved for eksempel å bruke Newtons lover, eller er det bare et resultat fra eksperimenter?

På en båt vil jo kreftene virke i forskjellige størrelser og retninger. Noen rett oppover og andre på skrått oppover. Det blir komplisert å tegne på!

Det vi vet er at summen av disse kreftene er oppdriften og det jeg tidligere har gitt forklaring på. Mer i dybden tror jeg vi ikke skal gå. Men google gjerne flere nettsider om oppdrift!

Kole wrote:Tusen takk for svar!

I linken virker det som at de bare tar det for gitt, og kaller det Arkimedes prinsipp. Vet du om man kan regne seg fram til det, ved for eksempel å bruke Newtons lover, eller er det bare et resultat fra eksperimenter?

Se for deg en sylinder som flyter oppreist i en væske. Oppdriften vil nå være den netto kraften som virker på sylinderen fra trykket i væsken. Trykket er gitt med $p = \rho gh$ der $\rho$ er tettheten til væsken, og $h$ er avstanden fra sylinderens bunn til overflaten.

For å finne den kraften $F$ bruker vi $F = pA = \rho ghA$.

Nå kjenner vi igjen $hA$ som volumet $V$ og $\rho V$ som massen til den fortrengte væsken. Da får vi Arkimedes' prinsipp $F_{oppdrift}=mgV$.


For mer generelle objekter, som en båt, kan vi bare tenke oss at båten består av veldig mange små sylindere, summere de opp, og få nøyaktig samme svar. (Pass på, egentlig må vi dekomponere kraften, men dette kanselleres av at det effektive arealet blir større, så resultatet blir det samme som om vi bare summerer sylindrene.)