matematikk.net

Hei. er det noen som vet hva den antideriverte til e er?

skal antiderivere: e^x-e
e^x er jo det samme, men hva blir e?

B.L wrote:Hei. er det noen som vet hva den antideriverte til e er?

skal antiderivere: e^x-e
e^x er jo det samme, men hva blir e?

[tex](e^x)' = e^x[/tex]
og
[tex]\int e^x\,dx= e^x + c[/tex]

Ja e^x = e^x antiderivert

Men hva er den antideriverte av bare e?

B.L wrote:Ja e^x = e^x antiderivert

Men hva er den antideriverte av bare e?

[tex]\int e\,dx = ex+c[/tex]

hvorfor blir den antideriverte av e
ex ?

B.L wrote:hvorfor blir den antideriverte av e
ex ?

fordi:

[tex](ex+c)' = e[/tex]

Finnes vell en regel eller noe for å vite at når du deriverer "ex" så blir det bare "e"?

B.L wrote:Finnes vell en regel eller noe for å vite at når du deriverer "ex" så blir det bare "e"?

regler for alt...

B.L wrote:Finnes vell en regel eller noe for å vite at når du deriverer "ex" så blir det bare "e"?

Husk at $e$ bare er en konstant, selv om det er en spesielt viktig konstant. Så å derivere $e\cdot x$ blir akkurat det samme som å derivere en hvilken som helst annen konstant ganger $x$. F.eks. er jo $(2x)' = 2$ velkjent, og $(ex)' = e$ er akkurat den samme derivasjonsregelen.