matematikk.net

Hei,

driver på med energi, og har formelen Ek = 1/2mv^2. Dersom den skal snuest for fart-v blir formelen v^2 = 2Ek / m

Noen som kan forklare hvordan 1/2 blir til 2 ? Og hvorfor det blir 2Ek og ikke 2m ?

[tex]E_k = \frac{1}{2}m v^2[/tex]
For å få [tex]v^2[/tex] alene må vi både "bli kvitt" brøken [tex]\frac{1}{2}[/tex] og massen [tex]m[/tex]. Brøken blir vi enklest kvitt ved å gange med [tex]2[/tex] på begge sider:

[tex]2\cdot E_k = 2\cdot \frac{1}{2}m v^2\\ 2E_k = m v^2[/tex]

Massen [tex]m[/tex] blir vi kvitt ved å dele på massen på begge sider:

[tex]\frac{2E_k}{m} = \frac{mv^2}{m}\\ \frac{2E_k}{m} = v^2[/tex]