matematikk.net

Er nullnivået for potensiell energi alltid negativ?
Lat oss seie at vi velger vasslate som nullnivå. dersom eg skulle då stupe og kjem 1,7 m under vassflaten på det djupaste, vil svaret vere negativ då? og kvifor er det slik?

Hei,

Du kan alltid velge nullnivået selv. I ditt eksempel virker det greit å velge vannflata som nullnivå. På toppen av stupetårnet har du opparbeidet en potensiell energi på E(p) = m*g*h, der h er høyden over vannflata. Når du hiver deg utfor vil summen av den mekaniske energien (E(p) + E(k)) være konstant. E(p) avtar (grunnet lavere høyde over nullnivået) og E(k) = 1/2 * m * v^2 øker, siden hastigheten øker. Når du når vannet befinner du deg på nullnivået og E(p) = 0. E(k) er på sitt høyeste. Og akkurat i vannflata er E(k) = E(p) på toppen av stupetårnet.
I det du går under vannoverflata avtar E(k) og E(p) blir negativ. Da må du bruke energi (som du har fått fra mat) til å kave deg opp over vannet igjen. Forøvrig virker også oppdriften. Videre bruker du energi for å komme deg opp på tårnet igjen og du opparbeider deg E(p) på nytt.

Kristian Saug wrote:Hei,

Du kan alltid velge nullnivået selv. I ditt eksempel virker det greit å velge vannflata som nullnivå. På toppen av stupetårnet har du opparbeidet en potensiell energi på E(p) = m*g*h, der h er høyden over vannflata. Når du hiver deg utfor vil summen av den mekaniske energien (E(p) + E(k)) være konstant. E(p) avtar (grunnet lavere høyde over nullnivået) og E(k) = 1/2 * m * v^2 øker, siden hastigheten øker. Når du når vannet befinner du deg på nullnivået og E(p) = 0. E(k) er på sitt høyeste. Og akkurat i vannflata er E(k) = E(p) på toppen av stupetårnet.
I det du går under vannoverflata avtar E(k) og E(p) blir negativ. Da må du bruke energi (som du har fått fra mat) til å kave deg opp over vannet igjen. Forøvrig virker også oppdriften. Videre bruker du energi for å komme deg opp på tårnet igjen og du opparbeider deg E(p) på nytt.

Kan du hjelpe meg med å forstå dette også?
Lene slepper ein golfball frå toppen av eit høgt tårn. Hanne ser rørsla til ballen frå bakken. vil lene og hanne alltid vere samde om den kinetiske energien til ballen? vil dei alltid vere samde om den potensielle energien til ballen?

fysikk er best wrote:

Kristian Saug wrote:Hei,

Du kan alltid velge nullnivået selv. I ditt eksempel virker det greit å velge vannflata som nullnivå. På toppen av stupetårnet har du opparbeidet en potensiell energi på E(p) = m*g*h, der h er høyden over vannflata. Når du hiver deg utfor vil summen av den mekaniske energien (E(p) + E(k)) være konstant. E(p) avtar (grunnet lavere høyde over nullnivået) og E(k) = 1/2 * m * v^2 øker, siden hastigheten øker. Når du når vannet befinner du deg på nullnivået og E(p) = 0. E(k) er på sitt høyeste. Og akkurat i vannflata er E(k) = E(p) på toppen av stupetårnet.
I det du går under vannoverflata avtar E(k) og E(p) blir negativ. Da må du bruke energi (som du har fått fra mat) til å kave deg opp over vannet igjen. Forøvrig virker også oppdriften. Videre bruker du energi for å komme deg opp på tårnet igjen og du opparbeider deg E(p) på nytt.

Kan du hjelpe meg med å forstå dette også?
Lene slepper ein golfball frå toppen av eit høgt tårn. Hanne ser rørsla til ballen frå bakken. vil lene og hanne alltid vere samde om den kinetiske energien til ballen? vil dei alltid vere samde om den potensielle energien til ballen?

De vil nok oppfatte situasjonen underveis forskjellig.
Både den kinetiske og potensielle energien til ballen vil være vanskelig å ha en oppfatning av, siden de begge ser den fare rett fra seg eller rett mot seg. Hanne kan få seg en liten overraskelse når ballen nærmer seg henne.
Best oppfatning av kinetisk og potensiell energi vil man få om man står på avstand og ser ballen fra siden.

Lene slepper ein golfball frå toppen av eit høgt tårn. Hanne ser rørsla til ballen frå bakken. vil lene og hanne alltid vere samde om den kinetiske energien til ballen? vil dei alltid vere samde om den potensielle energien til ballen?

Den kinetiske energien til et objekt er avhengig av referansesystemet du velger.

F.eks. du står ved en togperrong, mens jeg sitter i en togvogn som kjører forbi. Hvis jeg nå kaster en ball rett fremover med hastighet $v_{ball}$ i forhold til toget, vil du måle den kinetiske energien til ballen som $E_{kin} = \frac 12 m_{ball} \cdot (v_{tog} + v_{ball})^2$, mens jeg vil måle den kinetiske energien til ballen som $E_{kin} = \frac 12 m_{ball} \cdot v_{ball}^2$.

Disse to størrelsene er like kun dersom mitt og ditt referansesystem ligger i ro i forhold til hverandre (dvs. at toget ikke beverger seg).

Siden Lene og Hanne står i ro i forhold til hverandre, så vil de være enige om den kinetiske energien til ballen.

For potensiell energi står vi fritt til å velge nullpunkt hvor vi vil. (Noen valg er dog mer praktiske enn andre.) Så hvis Lene velger nullpunktet for energi ved toppen av tårnet, mens Hanne velger nullpunktet på bakkenivå, så vil de ikke være enige. (Men det kan jo hende at begge velger nullpunktet ved bakkenivå.)

Å velge nullnivå er det samme som å plusse eller trekke fra en konstant til gravitasjonspotensialet. Så når du måler forskjellen i potensiell energi fra høyde 1 og høyde 2, vil denne konstanten forsvinne. Og siden gravitasjonskraften er den deriverte av potensiell energi, vil konstanten forsvinne også her. Altså vil Lene og Hanne være enige om endringen i potensiell energi, og enige om gravitasjonskraften ballen opplever, men de vil ikke nødvendigvis være enige om tallverdien til den potensielle energien ballen har i en gitt høyde.