matematikk.net

Hei,

Jeg skal ha eksamen i R1 nå i november og sitter derfor med gamle oppgaver. Kom over en oppgave jeg ikke forstår og håper noen her inne kan gi meg en god forklaring.
Jeg har lagt ved oppgaven som vedlegg.

Tusen takk på forhånd.


Mvh Magnus

Bruk ettpunktsformelen. For å finne stigningen kan du derivere funksjonen i punktet (0,0).

Hei,

f(x):= ℯ ^(1-x)

stigningstallet til funksjonen er f'(x)= - ℯ ^(1-x)

stigningstallet er også (0-f(x))/(0-x) = (ℯ ^(1-x))/x

vi setter så disse uttrykkene opp mot hverandre

- ℯ ^(1-x) = (ℯ ^(1-x))/x

og får

x = (ℯ ^(1-x))/(- ℯ ^(1-x)) = -1

dvs tangeringspunktet finner vi i f(-1) = ℯ^2, altså i punktet (-1, ℯ^2)

siden tangenten går gjennom origo, får vi tangentuttrykket:

y = - x (ℯ^2)