matematikk.net

Hei jeg sitter med en Kontinuitet oppgave som jeg ikke skjønner svaret på. Jeg er usikker på hva jeg skal gjøre i denne oppgaven, jeg har prøvd meg litt frem, men jeg vet ikke hva jeg ser på.
I fasitten lurer jeg på hva den backslashen betyr?
Kan noen forklare meg hvorfor fasitt blir som den blir, og hva man skal gjøre i denne typen oppgave
takker på forhånd

Backslashen er setminus. Dvs. $\mathbb{R} \setminus {3} = (-\infty,3) \cup (3, +\infty)$, altså alle de reelle tallene, med unntak av $3$.

For å sjekke om en funksjon $h$ er kontinuerlig i punktet $x=2$, så må grenseverdien til $h$ når $x$ nærmer seg $2$ være lik funksjonsverdien til $h$ i punktet $x=2$, altså:

$$\lim_{x \to 2} h(x) = h(2) = -1$$

Altså må vi regne ut grenseverdien

$$\lim_{x \to 2} \frac{x-2}{x^2-5x+6} = $$

Se denne tråden for en lignende oppgave.


PS: Slurvefeil $h(1) = -1$, ikke $1$. Bruk også parenteser rundt $(-1)^2 = 1 \neq -1^2 = -1$ når du regner ut $h(-1)$.

Tusen takk for en kjempe bra forklaring

En liten slurvefeil fra meg: det skal være $\mathbb{R} \setminus \{3 \}$ og ikke $\mathbb{R} \setminus 3$.