matematikk.net

Har en fysikkoppgave som det er noe uenighet om. Oppgaven lyder som følger: «Du måler lengden av en snor til (10,0±0,1) cm, klipper den i to og måler lengden av den ene delen til (3,5±0,2) cm. Oppgi lengden av den andre med usikkerhet.»

Slik oppgaven er formulert mener jeg da at usikkerheten i den andre vil være lik «den ene». Altså svaret blir (6,5±0,2) cm.
Om noen har et annet svar f. Eks (6,5±0,3) cm. Vil jeg gjerne ha forklaring på hvorfor usikkerheten er større i den andre enn den ene. Når de tydelig er to like kapp av samme tråd, må jo usikkerheten bli den samme?

Er ikke helt sikker selv, men her er mitt gjett.

Den originale snoren er MAKS 10,1 cm lang og MINST 9,9 cm lang.
Den første nye snoren er MAKS 3,7 cm lang og MINST 3,3 cm lang.

Lengden av den andre nye snoren er lik den originale snoren minus den nye snoren, kan vi bruke ekstremalpunktene ovenfor til å finne ut hvor lang den andre snoren må være, både maks og minimum.

Det lengste den andre snoren kan være tilsvarer lengden av den originale snoren på sitt lengste minus den første snoren på sitt korteste.
10,1 cm - 3,3 cm = 6,8 cm
Det korteste snoren kan være tilsvarer lengden av den originale snoren på sitt korteste minus den første snoren på sitt lengste.
9,9 cm - 3,7 cm = 6,2 cm

Mellom disse to punktene kan vi ikke være sikre. Vi kan skrive dette på samme måte som i oppgaven ved å finne gjennomsnittet av disse ekstremalpunktene slik:
(6,5±0,3) cm