matematikk.net

Hei,
Står fast med en oppgave:

En funksjon er gitt ved f(x)= x^2+9/2x

a) finn eventuelle asymptoter ved regning
b) vis at f''(x)=x^2-9/2x^2
c) drøft monotoniegenskapene ved hjelp av fortegnskjema
d) finn eventuelle topp og bunnpunkter ved regning
e) finn likningen til tangenten i punktet på grafen der x=1

f) tegn grafen til f med asymptoter og tangenten i punktet (1,f(1))


Hvi jeg kunne få hjelp ihvertfall med a) så løsner det kanskje litt

[tex]f(x)[/tex] har kun en asymptote. Den er vertikal og er definert i punktet [tex](0,y)[/tex]. Dette kan enkelt observeres ved å la [tex]x\rightarrow 0[/tex], da får du en verdi for [tex]\frac{9}{2x}\rightarrow \pm \infty[/tex]

Takk, men hva bør jeg gjøre i d)?

Deriver [tex]f(x)[/tex] og sett [tex]f'(x)=0[/tex] og finn deretter punktet [tex](x,f(x_0))[/tex]