matematikk.net

Har følgende oppgave:

En rett strømleder PQ er hengt opp i to lette ledere som vi kan se bort fra massen av. Strømlederen kan svinge i et homogent magnetfelt slik figuren viser. Vi lar det gå strøm gjennom lederen, og vinkelutslaget er 20 grader. Avgjør om påstandene nedenfor er sanne eller usanne.

1) Strømretningen i den rette lederen er fra P til Q.
2) Den magnetiske kraften på lederen er mindre enn tyngden.
3) Hvis vi øker strømmen gjennom lederen til det dobbelte, vil vinkelutslaget også øke til det dobbelte.


Forsøk på svar

1) Sliter med å finne en høyrehåndsregel som stemmer overens. Har prøvd med [tex]F=IlB[/tex]
2) Skjønner at dette er sant, ved hjelp av dekomponering av krefter.
3) Denne sliter jeg med.


Bilde av strømleder:


Takk!

Innfører hjelpevektor

[tex]\overrightarrow{l}[/tex] som viser straumretninga i leiarstykket PQ

[tex]\left | \overrightarrow{l} \right |[/tex] = l = lengda av leiarstykket PQ.

Krafta [tex]\overrightarrow{F}[/tex] på det straumførande leiarstykket frå B-feltet er gitt ved

[tex]\overrightarrow{F}[/tex] = I [tex]\cdot[/tex][tex]\overrightarrow{l}[/tex] x [tex]\overrightarrow{B}[/tex].

Får oppgitt at [tex]\overrightarrow{l}[/tex] "vinkelrett " [tex]\overrightarrow{B}[/tex].
Elles veit vi at krafta [tex]\overrightarrow{F}[/tex]frå magnetfeltet peikar mot høgre ( jamfør figur )

Vektorsettet { [tex]\overrightarrow{l}, \overrightarrow{B} , \overrightarrow{F}[/tex] } dannar eit høgresystem med
syklisk rekkefølge [tex]\overrightarrow{l}[/tex][tex]\rightarrow[/tex][tex]\overrightarrow{B}[/tex][tex]\rightarrow[/tex][tex]\overrightarrow{F}[/tex]

Dette viser at [tex]\overrightarrow{l}[/tex] (og dermed straumen ) har same pilretning som [tex]\overrightarrow{B}[/tex] x [tex]\overrightarrow{F}[/tex] , dvs. frå P til Q ( jamfør gjeldande høgrehandsregel ) .


Konklusjon: Påstand a er sann.

Videosvar på oppgaven her: https://youtu.be/mTNC1EMWVT8