matematikk.net

Fikk i dag en oppgave fra læreren, som han hevdet vi ikke ville kunne løse før vi begynte på videregående, kanskje noen her vil hjelpe?

En rett linje går gjennom punktene (-2. -1) og (2,7). Finn ved regning stigningstallet og ligningen for linjen.

På forhånd takk

Stigningstallet blir

(7 - (-1)) / (2 - (-2)) = (7 + 1) / (2 + 2) = 8/4 = 2.

Dermed blir likningen for den rette linja gjennom disse to punktene

y - 7 = 2(x - 2)

y - 7 = 2x - 4

y = 2x - 4 + 7

y = 2x + 3.

En rett linje er gitt ved ligningen y=mx+c, hvor m er stigningstallet og c er skjæringspunktet med y-aksen.

Hvis du tegner punktene i et koordinatsystem og tegner linjen mellom dem, så kan du kanskje "se" at m=(y2-y1)/(x2-x1) hvis punktene er (x1,y1) og (x2,y2).

Her blir m=(7-(-1))/(2-(-2))=8/4=2, så linjen har ligningen

y=2x+c. Nå kan vi finne ut c: Vi vet jo at punktet (-2,-1) ligger på linjen. Dette punktet oppfyller altså ligningen og vi har:

-1=2*(-2)+c

c=3

Ligningen for linja er dermed gitt ved

y=2x+3

Du kan også sjekke at punktet (2,7) ligger på linja:

7=2*2+3

lurer på om noen kan hjelpe meg med, Finn ved regning likningen til den rette linja som går gjennom punktene 1,1 og 4,10.?

Nilen wrote:lurer på om noen kan hjelpe meg med, Finn ved regning likningen til den rette linja som går gjennom punktene 1,1 og 4,10.?

fra [tex]x=1[/tex] til [tex]x=4[/tex] stiger linjen [tex]10-1=9[/tex] i y-retning. Det vil si at den har stigningen [tex]\frac93=3[/tex].

Som vi vet skriver vi likningen for en rett linje på formen [tex]y=ax+b[/tex] hvor a er stigningstallet og b er skjæringspunktet med y-aksen.

Til nå har vi derfor: [tex]y=3x+b[/tex].

Nå må vi finne b:
Linja skjærer y-aksen i punktet: [tex](1-1,1-3)=(0,-2)[/tex]. Derfor er [tex]b=-2[/tex].

Da har vi likningen for den rette linja gjennom punktene [tex](1,1)[/tex] og [tex](4,10)[/tex]: [tex]y=3x-2[/tex]

også lurer eg på denne: å en fulladet mobiltelefon viser skjermen 100 % batteri. Elisabeth bruker telefonen sin aktivt en hel kveld, og batteriprosenten B minker lineært med tiden t målt i timer. Funksjonen B(t)=100-12.5t beskriver utviklingen.

a Forklar hva stigningstallet forteller oss.
det er12.5t som er stigningstallet right?

Nilen wrote:også lurer eg på denne: å en fulladet mobiltelefon viser skjermen 100 % batteri. Elisabeth bruker telefonen sin aktivt en hel kveld, og batteriprosenten B minker lineært med tiden t målt i timer. Funksjonen B(t)=100-12.5t beskriver utviklingen.

a Forklar hva stigningstallet forteller oss.
det er12.5t som er stigningstallet right?

Stemmer Formelen er bare omskrivd, siden det ser bedre ut å skrive [tex]100-12.5t[/tex] enn [tex]-12.5t+100[/tex]

Tegn inn resultatene i et koordinatsystem med alder langs x-aksen og kumulativ relativ frekvens langs y-aksen. Merk av medianen og kommenter resultatet. mener de her at eg skal merke av medianen i geogebra, og visst eg skal det hvordan gjør du det?(srry at eg spør så mye, men var veldig god hjelp her hehe ^^)

Dolandyret wrote:

Nilen wrote:også lurer eg på denne: å en fulladet mobiltelefon viser skjermen 100 % batteri. Elisabeth bruker telefonen sin aktivt en hel kveld, og batteriprosenten B minker lineært med tiden t målt i timer. Funksjonen B(t)=100-12.5t beskriver utviklingen.

a Forklar hva stigningstallet forteller oss.
det er12.5t som er stigningstallet right?

Stemmer Formelen er bare omskrivd, siden det ser bedre ut å skrive [tex]100-12.5t[/tex] enn [tex]-12.5t+100[/tex]

Det er -12.5 som er den deriverte, ikke 12.5 vel?

Aleks855 sier du at at det er -12.5 og ikke 12.5? også lurer på om du vet hva svaret på det eg spurte om ovenfor ?

Nilen wrote:Aleks855 sier du at at det er -12.5 og ikke 12.5? også lurer på om du vet hva svaret på det eg spurte om ovenfor ?

Stigningstallet er jo naturligvis negativt, du får jo ikke mer batteri av å sitte på telefonen over tid.

Stigningstallet forteller oss hvor fort batterinivået synker i forhold til tiden.

Enig der. men Dolandyret vet du svaret på det eg spurte om median ?

hvordan gjør du: I hvilket treårsintervall økte Carlsens rating raskest? Grunngi svaret både ved regning og ved å vise det ved hjelp av diagrammet