matematikk.net

Dette er eksempelet:

vi kan bruke regelen til å flytte et helt tall utenfor et rottegn:

[rot][/rot]12 = [rot][/rot]4x3 = [rot][/rot]4[rot][/rot]3 = 2[rot][/rot]3


Ehh... hva mener de med et helt tall???
I denne:


[rot][/rot]32 = [rot][/rot]16x2

Hvordan kan jeg vite at jeg skal dele det opp i 16 og 2, og ikke 8 og 4, liksom? Kan det ikke skrives: [rot][/rot]4x8

? Please svar![rot][/rot]

[rot][/rot]32=[rot][/rot](16*2)=[rot][/rot](4*8)

Alle disse er like, så du kan godt skrive 4*8. Grunnen til at eksemplet bruker 16*2 er nok for å gjøre svaret så "pent" som mulig uten å gå via enda en utregning.

[rot][/rot](16*2)=[rot][/rot]16[rot][/rot]2=4[rot][/rot]2

[rot][/rot](4*8)=[rot][/rot]4[rot][/rot]8=2[rot][/rot]8=
2[rot][/rot](4*2)=2[rot][/rot]4[rot][/rot]2=2*2[rot][/rot]2=4[rot][/rot]2

Mitt forslag på hva de mener med det hele tallet som skal flyttes utenfor rottegnet: et kvadrattall (n[sup]2[/sup]) som bør være så stort som mulig (slik at du står igjen med en liten verdi under rottegnet).

Det de tenker på, er at hvis man har et tall som inneholder en faktor av et kvadrattall, kan man ta roten av dette kvadrattallet og sette det utenfor rottegnet.

Tenk deg:

Du har oppgaven:
Sqrt[50] .. Dette er det samme som Sqrt[2*25] = Sqrt[2]*Sqrt[25] = Sqrt[2]*Sqrt[5^2] = Sqrt[2]*5

Anonymous wrote:Mitt forslag på hva de mener med det hele tallet som skal flyttes utenfor rottegnet: et kvadrattall (n[sup]2[/sup]) som bør være så stort som mulig (slik at du står igjen med en liten verdi under rottegnet).

Det er vel egentlig så enkelt som at man setter alle faktorer som forekommer et partall ganger, utenfor rottegnet. Dersom alle faktorene kan settes utenfor på denne måten, er tallet selv et kvadrattall, og man har tatt kvadratroten av det.