matematikk.net

Hvorfor er t' = 1, men 1' = 0?

1 er jo en konstant, og vekstfarten er lik 0. Men t er jo et bokstavuttrykk, og hva om t = en konstant?

Hvis vi betrakter t som en variabel grafisk vil det se slik ut http://prntscr.com/j5ho7y du ser at for hver x så øker den med 1 y, dermed har den alltid den momentane vekstfarten en.

Hvis vi betrakter en konstant C, f.eks. tallet 4 http://prntscr.com/j5homa så ser vi at den aldri vokser. Den har ikke noen momentan vekst. Derfor vil en konstant derivert alltid være lik 0. Skulle t vise seg å være en konstant ville også [tex]t'=0[/tex], men nå bruker vi heller [tex]C_1,C_2,C_3 \cdots C_n[/tex] som navnet på konstanter for å gjøre det lettere.

Kay wrote:Hvis vi betrakter t som en variabel grafisk vil det se slik ut http://prntscr.com/j5ho7y du ser at for hver x så øker den med 1 y, dermed har den alltid den momentane vekstfarten en.

Hvis vi betrakter en konstant C, f.eks. tallet 4 http://prntscr.com/j5homa så ser vi at den aldri vokser. Den har ikke noen momentan vekst. Derfor vil en konstant derivert alltid være lik 0. Skulle t vise seg å være en konstant ville også [tex]t'=0[/tex], men nå bruker vi heller [tex]C_1,C_2,C_3 \cdots C_n[/tex] som navnet på konstanter for å gjøre det lettere.

Takk