matematikk.net

Hei. Hvordan skal jeg finne grenseverdi når jeg har tredjegradspolynom? Skjønner st jeg må gjøre polynomdivisjon, men hvordan skal jeg finne ut hvilken faktor jeg skal bruke? Prøvde å dividere med teller (x^2-2x) i Opg 7.200 a), men det gikk ikke opp... legger ved bilde av oppgavene

Groema wrote:Hei. Hvordan skal jeg finne grenseverdi når jeg har tredjegradspolynom? Skjønner st jeg må gjøre polynomdivisjon, men hvordan skal jeg finne ut hvilken faktor jeg skal bruke? Prøvde å dividere med teller (x^2-2x) i Opg 7.200 a), men det gikk ikke opp... legger ved bilde av oppgavene

Faktorisér teller og nevner:

$$\lim_{x \rightarrow 0} \frac{x^2 -2x}{x^3 + x^2+ 6x} = \lim_{x \rightarrow 0}\frac{x(x-2)}{x(x^2 + x + 6)} = \lim_{x \rightarrow 0}\frac{x-2}{x^2+ x + 6} = \frac{0-2}{0^2 + 0 + 6} = -\frac13.$$