matematikk.net

Hei. Har strevet å forstå dette en stund nå, og har jobbet med følgende oppgave:

Finn V av legemet som er begrenset av flaten oppgitt ved kulekoordinater ved R = 2-1cos(phi)

Hadde vært supert om noen kunne hjulpet meg op riktig vei. Takk på forhånd

La [tex]D[/tex] være området definert av flaten din. Volumet er gitt ved

[tex]\begin{align} V=\int \! \! \! \int \! \! \!\int_D 1 \ dxdydz \end{align}[/tex]

Gjør et variabelskifte til kulekoordinater (husk å få med korreksjonen gitt av jacobi-determinanten). Lag en tegning av området ditt for å se hva grensene blir i kulekoordinater.

mattelise wrote:Hei. Har strevet å forstå dette en stund nå, og har jobbet med følgende oppgave:
Finn V av legemet som er begrenset av flaten oppgitt ved kulekoordinater ved R = 2-1cos(phi)
Hadde vært supert om noen kunne hjulpet meg op riktig vei. Takk på forhånd

[tex]V=\int_0^{2-\cos(\phi)}\,r^2\,dr \int_0^{2\pi}d\phi\, \int_0^{\pi}\,\sin(\theta)\,d\theta[/tex]

Janhaa wrote:

mattelise wrote:Hei. Har strevet å forstå dette en stund nå, og har jobbet med følgende oppgave:
Finn V av legemet som er begrenset av flaten oppgitt ved kulekoordinater ved R = 2-1cos(phi)
Hadde vært supert om noen kunne hjulpet meg op riktig vei. Takk på forhånd

[tex]V=\int_0^{2-\cos(\phi)}\,r^2\,dr \int_0^{2\pi}d\phi\, \int_0^{\pi}\,\sin(\theta)\,d\theta[/tex]

Rekkefølgen må fikses, det ene integralet har grenser som avhenger av [tex]\phi[/tex] og kan ikke trekkes ut.

Mentos wrote:

Janhaa wrote:

mattelise wrote:Hei. Har strevet å forstå dette en stund nå, og har jobbet med følgende oppgave:
Finn V av legemet som er begrenset av flaten oppgitt ved kulekoordinater ved R = 2-1cos(phi)
Hadde vært supert om noen kunne hjulpet meg op riktig vei. Takk på forhånd

[tex]V=\int_0^{2-\cos(\phi)}\,r^2\,dr \int_0^{2\pi}d\phi\, \int_0^{\pi}\,\sin(\theta)\,d\theta[/tex]

Rekkefølgen må fikses, det ene integralet har grenser som avhenger av [tex]\phi[/tex] og kan ikke trekkes ut.

Er rusten ja...

Hvordan skal trippel integralet egentlig være?