matematikk.net

Hei!

Jeg jobber med rekker og følger i S2 pensum. En av oppgavene sitter jeg fast med ( Oppgave 1.113 og 1.114 i Sinus s2);

I en tallfølge er de to første leddene a1= 2 og a2= 4. Resten av leddene er gitt ved denne formel;

an= 2* an-1 + 3* an-2

Regn ut de første fem leddene.

Den er relativ grei, hvor du egentlig bare trenger å plotte inn riktige tall, men der jeg sitter fast er ved a (n-1) i formelen. Her tenker jeg at når jeg skal finne ut a3 så gjør jeg slik;

a3= 3*(3-1) + 3* (3-2)
a3= 9

Men riktig svar her er 14. I formelen der an-1 er (n-1) nedsunket. Takknemlig for all hjelp

Gjest wrote:Hei!

Jeg jobber med rekker og følger i S2 pensum. En av oppgavene sitter jeg fast med ( Oppgave 1.113 og 1.114 i Sinus s2);

I en tallfølge er de to første leddene a1= 2 og a2= 4. Resten av leddene er gitt ved denne formel;

an= 2* an-1 + 3* an-2

Regn ut de første fem leddene.

Den er relativ grei, hvor du egentlig bare trenger å plotte inn riktige tall, men der jeg sitter fast er ved a (n-1) i formelen. Her tenker jeg at når jeg skal finne ut a3 så gjør jeg slik;

a3= 3*(3-1) + 3* (3-2)
a3= 9

Men riktig svar her er 14. I formelen der an-1 er (n-1) nedsunket. Takknemlig for all hjelp

Antar at formelen du oppgir er $a_n = 2a_{n-1} + 3a_{n-1}$.

$n$, $n-1$ og $n-2$ er indekser som forteller oss om plasseringen til tallet i følgen.

Du har også fått oppgitt initialbetingelsene $a_1 = 2$ og $a_2 = 4$.

Vi fyller inn $n=3$ i formelen:

$a_3 = 2a_{3-1} + 3a_{3-2} = 2a_2 + 3a_1$

Så bruker vi initialbetingelsene $a_1$ og $a_2$

$a_3 = 2\cdot4 + 3\cdot2 = 8 + 6 = 14$