matematikk.net

Hei er det noen som kan hjelpe meg med oppgave 1.27 b og c i fysikk 1 boka ergo. jeg klarer ikke å skjønne helt konseptet med momentanakselerasjon og derivasjon.

Oppgaven er formulert følgende:
b) Bruk grafen til å bestemme momentanakselerasjon ved tidspunktene 0,50s og 1,5s.

Får desverre ikke vist grafen her, men kan oppgi følgende info som muligens kan hjelpe:
v(m/s)= 4.3 ca ved 0.5s
v(m/s)= 6.8ca ved 1.5s

c) Ved et bestemt tidspunkt etter starten er momentanakselerasjon like stor som gjennomsnittsakselerasjonen som du fant i oppgave a. Finn dette tidspunktet ut fra grafen.

Henviser til grafen i boken oppgave 1.27.

tusen takk

jeg har ikke Ergo 1 boken, men følgende kan kanskje hjelpe deg:

Du finner momentanakselerasjon ved å lage deg en tangent i punktet med samme stigning som den opprinnelige grafen. Siden en tangent er en rett linje kan du enkelt finne stigningstallet dens ved formelen:

$a = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{y_1 - y_0}{x_1 - x_0}$

Der $y_1$ er y-verdien til grafen i $x_1$ og $y_0$ er y-verdien til grafen i $x_0$.


for eksempel, la oss si at vi har følgende verdier

når $x=1$ er $y=3$ for tangenten vi tegnet inn. La oss sette disse som $x_0 = 1$ og $y_0 = 3$.

når $x=4$ er $y=-3$ for tangenten vi tegnet inn. La oss kalle disse for $x_1 = 4$ og $y_1 = -3$.

Vi bruker så formelen

$a = \frac{y_1-y_0}{x_1-x_0} = \frac{3-(-3)}{4-1} = \frac{6}{3} = 2$. Siden vi sjekket stigningstallet til tangenten, så har vi funnet momentanakselerasjonen til grafen, som igjen er verdien til den deriverte (fordi derivasjon gir deg momentanakselerasjon)

Prøv å bruke tankegangen over på problemet du skal løse

Hei og tusen hjertelig takk for svar. Jeg tror jeg skjønte oppgaven nå etter å ha lest forklaringen din.
takk igjen