matematikk.net

Ti ansatte i et firma skal samarbeide parvis i et prosjekt

På hvor mange måter kan de fem parene settes sammen?

Jeg er seriøst usikker på hvordan jeg setter sammen regnestykket som løser dette

Jeg er veldig usikker på kombinatorikk, men blir det ikke $10!$ antall kombinasjoner?
Du kan velge $10$ personer til å starte med, deretter $9$, deretter $8$ osv?

Noen som er bedre enn meg på kombinatorikk, må gjerne bekrefte eller avkrefte.
@DennisChristensen ?

Takk for svar, men hvordan setter jeg da opp regnestykket?

10*X*Y* osv osv

Men jeg har bare 5 par a 2 personer jeg skal sette sammen et antall ulike kombinasjoner av - regner med at det finnes en formel her jeg overhodet ikke har kontroll på - veldig glad for hjelp

Har du fasit? Isåfall, hva er svaret?

Jeg tenkte $10!$ fordi:
Til å starte med har vi $10$ personer å velge mellom. Deretter kan vi velge mellom $9$ personer, og etter dette $8$, og etter dette igjen $7$, helt til vi står igjen med $1$.
Da må antall kombinasjoner være $10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 10! = 3628800$.

Det er noe jeg dog ikke får helt til å gå opp med fremgangsmåten min, så du bør ta det med en solid klype salt, til noen med mer erfaring kommer med et svar.

Jeg kan bare si med en gang at det ikke er 10!

Nummer en kan samarbeide med hvem som helst. Nummer to kan samarbeide med hvem som helst bortsett fra nummer en og hans partner. Nummer tre kan samarbeide med hvem som helst bortsett fra nummer en, nummer to og partnerne deres...
9*7*5*3*1= 945

Etter sannsynlig oppsett av oppgaven og antydet svar tror jeg svaret skal være et sted mellom 300 og 700 kombinasjoner

Vi har 10 mennesker som skal inn i 5 par og hvor mange kombinasjoner gir det?

Alternativt: $\dfrac{10!}{2! \cdot 2! \cdot 2! \cdot 2! \cdot 2! \cdot 5!} = 945$ (10 stykker, 5 lag på 2 hvor rekkefølgen ikke spiller noen rolle)

Gjest wrote:Alternativt: $\dfrac{10!}{2! \cdot 2! \cdot 2! \cdot 2! \cdot 2! \cdot 5!} = 945$ (10 stykker, 5 lag på 2 hvor rekkefølgen ikke spiller noen rolle)

Det var denne tanken jeg ikke fikk til å gå opp med 10!, men det du sier gir mer mening. Takk for at du retter meg opp.

Takk skal dere ha - det løste oppgaven Strålende