matematikk.net

Finn den eksakte verdien av følgende uttrykk.

Sikkert noen som har sett denne før, men poster den her allikevel, da løsningen er så forbausende enkel når man først ser den, men det å finne løsningen er en helt annen sak.

$\displaystyle \sqrt{1+2 \sqrt{1+3 \sqrt{1+4 \sqrt{1+5 \sqrt{1+\dots}}}}}$

mattemarkus wrote:Finn den eksakte verdien av følgende uttrykk.
Sikkert noen som har sett denne før, men poster den her allikevel, da løsningen er så forbausende enkel når man først ser den, men det å finne løsningen er en helt annen sak.
$\displaystyle \sqrt{1+2 \sqrt{1+3 \sqrt{1+4 \sqrt{1+5 \sqrt{1+\dots}}}}}$

løsninga her av Ramanujan er vakker:

http://mathforum.org/library/drmath/view/52674.html

Janhaa wrote:

mattemarkus wrote:Finn den eksakte verdien av følgende uttrykk.
Sikkert noen som har sett denne før, men poster den her allikevel, da løsningen er så forbausende enkel når man først ser den, men det å finne løsningen er en helt annen sak.
$\displaystyle \sqrt{1+2 \sqrt{1+3 \sqrt{1+4 \sqrt{1+5 \sqrt{1+\dots}}}}}$

løsninga her av Ramanujan er vakker:

http://mathforum.org/library/drmath/view/52674.html

Jepp. Til å starte med ser stykket ut som en stor floke, men så viser det seg at løsningen er så simpel.

mattemarkus wrote:

Janhaa wrote:

mattemarkus wrote:Finn den eksakte verdien av følgende uttrykk.
Sikkert noen som har sett denne før, men poster den her allikevel, da løsningen er så forbausende enkel når man først ser den, men det å finne løsningen er en helt annen sak.$\displaystyle \sqrt{1+2 \sqrt{1+3 \sqrt{1+4 \sqrt{1+5 \sqrt{1+\dots}}}}}$

løsninga her av Ramanujan er vakker:
http://mathforum.org/library/drmath/view/52674.html

Jepp. Til å starte med ser stykket ut som en stor floke, men så viser det seg at løsningen er så simpel.

ja, artig.
you tube video for interessert:

https://www.youtube.com/watch?v=9yMQMPj0zVU