matematikk.net

Dersom man har [tex](3*10^6)^2 (3*10^-2)^-1[/tex]
Hvorfor kan man ikke da gjøre slik som vist på bilde? Hva man ganger først har ingenting å si etter det jeg har lært? Prøver meg bare frem på flere forskjellige måter å løse en oppgave på, og denne fungerte visstnok ikke og jeg er nysgjerrig på hvorfor. Noen som kan forklare?

Skrev feil på bildet, mener 9 * -3 * 10^-4 = -27 * 10^-4

Åja så klart!

Men sett at jeg ganger ut potensene først (og ikke legge dem sammen). 3^2 blir til 9 og 3^-1 blir til -3? 9 * -3 * 10^4 - det blir feil? Men dersom man gjør 3^2-1 som blir 3^1 = 3, så blir det riktig.

Vet man eventuelt kan flytte -3 under en brøkstrek for å få den positiv, for å så dele med 9 og få 3 - men hvorfor blir det feil å gange 9 med -3, deretter 10^4

confused123 wrote:3^-1 blir til -3?

$3^{-1} = \frac13$

Altså, ikke -3.

Aleks855 wrote:

confused123 wrote:3^-1 blir til -3?

$3^{-1} = \frac13$

Altså, ikke -3.

Men [tex]3^{-1} = \frac{3}{1} * \frac{-1}{1} = \frac{-3}{1} = -3[/tex] som er det samme som [tex]\frac{1}{3}?[/tex]

Tror jeg har misforstått hele greia egentlig :/ Når 1 er underbrøk streken, så kan man bare fjerne 1 tallet og brøkstreken? Eksempelvis dersom man har 3/1, så blir det 3. Hvorfor fungerer ikke detta med negative tall?

confused123 wrote:

Aleks855 wrote:

confused123 wrote:3^-1 blir til -3?

$3^{-1} = \frac13$

Altså, ikke -3.

Men [tex]3^{-1} = \frac{3}{1} * \frac{-1}{1} = \frac{-3}{1} = -3[/tex] som er det samme som [tex]\frac{1}{3}?[/tex]

Tror jeg har misforstått hele greia egentlig :/ Når 1 er underbrøk streken, så kan man bare fjerne 1 tallet og brøkstreken? Eksempelvis dersom man har 3/1, så blir det 3. Hvorfor fungerer ikke detta med negative tall?

Om du har en brøk med -1 i nevner får du teller med et minustegn foran
[tex]\frac{3}{-1}=-3[/tex]
Eller som i eksempelet ditt med negativ teller: [tex]\frac{-3}{1}=-3[/tex]

Dette er ikke det du gjør om du har noe opphøyd i en negativ potens. Noen eksempler:
[tex]3^{-1}=\frac{1}{3}[/tex]
[tex]3^{-2}=\frac{1}{3^2}[/tex]
[tex]4^{-5}=\frac{1}{4^5}[/tex]

Nei, $-3$ er ikke det samme som $\frac13$.

$\frac13 \approx 0.33$.

Dette kan betraktes på tallinja.



Her er en video som forklarer det litt mer matematisk: http://udl.no/v/1t-matematikk/kapittel- ... nenter-780

[tex]\frac{1}{3}*3=1[/tex]

[tex]3^{-1}*3^{1}=3^{-1+1}=3^{0}=1[/tex]

derfor ser vi at [tex]3^{-1}=\frac{1}{3}[/tex]