matematikk.net

Hei, jeg sitter og øver til eksamen og trenger hjelp til å løse et ubestemt integral.
Oppgaven er 2b fra vedlagt eksamen.

Videre har jeg løsningsforslag. Jeg forstår ikke hvor " 1dx" kommer fra.
Kan noen hjelpe?

Integralet kan splittes opp og tas leddvis, altså at [tex]\int a(x)+b(x)dx=\int a(x)dx+\int b(x)dx[/tex]. Er det som er gjort i dette tilfellet:

[tex]\int \frac{x^2-\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}x+1}{x^2-\frac{2}{3}x}dx=\int \frac{x^2-\frac{2}{3}x}{x^2-\frac{2}{3}x}dx+\int \frac{\frac{2}{3}x+1}{x^2-\frac{2}{3}x}dx=\int dx+\int \frac{\frac{2}{3}x+1}{x(x-\frac{2}{3})}dx[/tex]

Ah, ja selvfølgelig! Takk