Sannsynlighetsoppgaver for GK. (1.året på VGS) HJELP!!
Posted: 19/01-2006 17:47
Har noen oppgaver som dere kan bryne dere på og som jeg trenger hjelp til. Noen er veldig enkle, og noen er litt vanskeligere.
Ønsker ikke bare å få vite svaret, vil også ha framgangsmåten
1)
I perioden 1991-95 ble det i Norge i gjennomsnitt født 60459 barn hvert år.
Av disse var det i gjennomsnitt 263 dødfødte hvert år.
a) Hva er den relative frekvensen av dødfødte i femårsperioden?
Vi regner med at sannsynligheten er 0,4% for at et barn skal være dødfødt.
b) Hvordan har vi kommet fram til dette, og hva er begrunnelsen?
c) Hva er sannsynligheten for at et barn skal være levendefødt?
På et sykehus blir det født 200 barn i løpetr av ett år.
d) Hva er sannsnynlighten for at alle barna er levendefødte?
e) Hva er sannsnynligheten for at minst ett barn er dødfødt??
2)
Tvillingpar kan være eneggede eller toeggede.
Sannsnynlighten er 30% for at det ved en tvillingfødsel blir født eneggede tvillingar.
De to tvillingane i et enegget tvillingpar er alltid samme kjønn.
Gitt at et tvillingpar er enegget er (den betingede) sannsnynligheten 0,486 for to jenter.
Ved en fødsel av toeggede tvillingar er kjønnet til den ene tvillingen uavhengig av kjønnet til den andre.
Gitt at et tvillingpar er toegget, er derfor (den betingede) sannsynlightenen for to jenter lik 0,486 * 0,486 ) 0,236
Hva er sannsnyligheten for at en tvillingfødsel gir
a) to jenter som er eneggede tvillingar
b) to jenter som er toeggede tvillingar
c) to jenter
3)
Fra en kortstokk legger vi kløver 2,3,4 og 5 i èn bunke og spar 4,5 og 6 i en annen bunke. Vi trekker ett kort fra hvaer bunke.
a) Hvor mange utfall er det?
b) Utfallsrommet?
c) Hva er sannsynligheten for å trekke kløver to og spar fem?
d) Hva er sannsynligheten for at summen av tallverdiene på kortene blir sju?
e) Hva er sannsynligheten for at summen av tallverdiene blir et partal?
f) Hva er sannsynligheten for at talverdien på sparkortet blir større enn talverdien på kløverkortet?
4)
Du stokker en kortstokk godt og trekker først ett kort og så ett kort til uten å legge det første tilbake før du trekker det andre.
a) Hvor mange utfall har dette forsøket?
b) Hvor sannsynlig er det at du får
1) to kløver
2) to kort i samme farge (dvs. to kløver, to ruter, to hjerter eller to spar)
3) først en ruter og så en hjerter
4) èn ruter og èn hjerter.
5)
I denne oppgava er U = union og n=snitt
Du kaster et kronestykke tre ganger og ser hver gang om du får mynt eller krone.
a) Hva er utfallsrommet?
b) Se på hendelsene A=<èn krone> og B=<mynt i første kast>
Hva for utfall utgjør hendelsene A, B og A n B? Er A og B disjunkte? Hva betyr disjunkte?
c) Finn sannsynligheten for hver av hendelsene i oppgave b.
d) Finn sannsynligheten for hendelsene A U B.
6) Vi har ei eske med 7 hvite og 3 svarte kuler.
Vi trekker en kule og legger den tilbake igjen. Dette gjør vi tre ganger. Hvor sannsynlig er det at vi trekker:
a) tre hvite kuler
b) først en svart, så en hvit og så en svart kule
c) en svart og to hvite kuler (uten å bry oss om rekkefølga)
d) minst to svarte kuler
7) Du kaster fire kronestykke. Hvor sannsynlig er det at du får
a) fire mynt
b) høyest tre krone
c) minst to krone
8) Erlend bestemmer seg for å spille èi rekke i lotto hver uke fra han fyller 20 år til han blir 50 år. Hvor sannsynlig er det at han ikke kommer til å vinne førstepremie minst èn gang på disse 30 åra?
9) Når du tipper èi lottorekke, krysser du av sju tall mellom 1 og 34. Ved lottotrekningen blir det tilfeldig trekt ut sju vinnertall og tre tilleggstall. Du vinner andrepremie dersom du har tippet seks rette vinnertall og ett rett tilleggstall.
Du har tippet èi lottorekke. Hvor sannsynlig er det at du vinner andrepremie?
10) Hvor mange gang må du kaste en terning for at sannsynligheten for å få minst èn sekser skal være minst 90% ??
Tusen takk for besvarelser.
Ønsker ikke bare å få vite svaret, vil også ha framgangsmåten
1)
I perioden 1991-95 ble det i Norge i gjennomsnitt født 60459 barn hvert år.
Av disse var det i gjennomsnitt 263 dødfødte hvert år.
a) Hva er den relative frekvensen av dødfødte i femårsperioden?
Vi regner med at sannsynligheten er 0,4% for at et barn skal være dødfødt.
b) Hvordan har vi kommet fram til dette, og hva er begrunnelsen?
c) Hva er sannsynligheten for at et barn skal være levendefødt?
På et sykehus blir det født 200 barn i løpetr av ett år.
d) Hva er sannsnynlighten for at alle barna er levendefødte?
e) Hva er sannsnynligheten for at minst ett barn er dødfødt??
2)
Tvillingpar kan være eneggede eller toeggede.
Sannsnynlighten er 30% for at det ved en tvillingfødsel blir født eneggede tvillingar.
De to tvillingane i et enegget tvillingpar er alltid samme kjønn.
Gitt at et tvillingpar er enegget er (den betingede) sannsnynligheten 0,486 for to jenter.
Ved en fødsel av toeggede tvillingar er kjønnet til den ene tvillingen uavhengig av kjønnet til den andre.
Gitt at et tvillingpar er toegget, er derfor (den betingede) sannsynlightenen for to jenter lik 0,486 * 0,486 ) 0,236
Hva er sannsnyligheten for at en tvillingfødsel gir
a) to jenter som er eneggede tvillingar
b) to jenter som er toeggede tvillingar
c) to jenter
3)
Fra en kortstokk legger vi kløver 2,3,4 og 5 i èn bunke og spar 4,5 og 6 i en annen bunke. Vi trekker ett kort fra hvaer bunke.
a) Hvor mange utfall er det?
b) Utfallsrommet?
c) Hva er sannsynligheten for å trekke kløver to og spar fem?
d) Hva er sannsynligheten for at summen av tallverdiene på kortene blir sju?
e) Hva er sannsynligheten for at summen av tallverdiene blir et partal?
f) Hva er sannsynligheten for at talverdien på sparkortet blir større enn talverdien på kløverkortet?
4)
Du stokker en kortstokk godt og trekker først ett kort og så ett kort til uten å legge det første tilbake før du trekker det andre.
a) Hvor mange utfall har dette forsøket?
b) Hvor sannsynlig er det at du får
1) to kløver
2) to kort i samme farge (dvs. to kløver, to ruter, to hjerter eller to spar)
3) først en ruter og så en hjerter
4) èn ruter og èn hjerter.
5)
I denne oppgava er U = union og n=snitt
Du kaster et kronestykke tre ganger og ser hver gang om du får mynt eller krone.
a) Hva er utfallsrommet?
b) Se på hendelsene A=<èn krone> og B=<mynt i første kast>
Hva for utfall utgjør hendelsene A, B og A n B? Er A og B disjunkte? Hva betyr disjunkte?
c) Finn sannsynligheten for hver av hendelsene i oppgave b.
d) Finn sannsynligheten for hendelsene A U B.
6) Vi har ei eske med 7 hvite og 3 svarte kuler.
Vi trekker en kule og legger den tilbake igjen. Dette gjør vi tre ganger. Hvor sannsynlig er det at vi trekker:
a) tre hvite kuler
b) først en svart, så en hvit og så en svart kule
c) en svart og to hvite kuler (uten å bry oss om rekkefølga)
d) minst to svarte kuler
7) Du kaster fire kronestykke. Hvor sannsynlig er det at du får
a) fire mynt
b) høyest tre krone
c) minst to krone
8) Erlend bestemmer seg for å spille èi rekke i lotto hver uke fra han fyller 20 år til han blir 50 år. Hvor sannsynlig er det at han ikke kommer til å vinne førstepremie minst èn gang på disse 30 åra?
9) Når du tipper èi lottorekke, krysser du av sju tall mellom 1 og 34. Ved lottotrekningen blir det tilfeldig trekt ut sju vinnertall og tre tilleggstall. Du vinner andrepremie dersom du har tippet seks rette vinnertall og ett rett tilleggstall.
Du har tippet èi lottorekke. Hvor sannsynlig er det at du vinner andrepremie?
10) Hvor mange gang må du kaste en terning for at sannsynligheten for å få minst èn sekser skal være minst 90% ??
Tusen takk for besvarelser.
