matematikk.net

Hei! Har en oppgave her der jeg sliter med siste del. Har prøvd flere metoder men klarer ikke å få riktig svar.

Beregn løseligheten i mol/l av [tex]Ag_{2}SO_{4}[/tex] i 0,22 mol/l [tex]AgNO_{3}[/tex]. [tex]K_{sp}(Ag_{2}SO_{4})=[/tex][tex]1,6\cdot 10^{-5}[/tex].

Hadde satt veldig pris på om noen kunne vist utregning og fremgangsmåte, og forklart de forskjellige stegene!

1 Skriv ned hva du har prøvd selv


2 Systematiser informasjon:

[tex]K_{sp}\left ( Ag_2SO_4 \right )=\left (2\left [ Ag^+ \right ] \right)^2+\left ( \left [ SO_4^{2-} \right ] \right )[/tex]

Husk å ta med koeffisienten her og opphøy i andre potens.

På grunn av fellesioneeffekten vil løseligheten bli mindre og vil må legge til konsentrasjonen av det:

[tex]K_{sp}\left ( Ag_2SO_4 \right )=\left (2\left [ Ag^+\, {\color{Magenta} {+x}} \right ] \right)^2+\left ( \left [ SO_4^{2-} \right ] \right )[/tex]

Men siden [tex]\left [ AgNO_3 \right ]=0.22M \Longrightarrow \left [Ag^+ \right ]=0.22 M \left[/tex]

Dvs at [tex]{\color{Magenta} {x}}=0.22[/tex]

[tex]K_{sp}\left ( Ag_2SO_4 \right )=\left (2\left [ Ag^+ \right ]+0.22 \right)^2+\left ( \left [ SO_4^{2-} \right ] \right )[/tex]

3 Løs likningen

[tex]1.6*10^{-5}=(2x+0.22)^2*x\Rightarrow x\approx 0.00033=3.3*10^{-4}M[/tex]

Drezky wrote:1 Skriv ned hva du har prøvd selv


2 Systematiser informasjon:

[tex]K_{sp}\left ( Ag_2SO_4 \right )=\left (2\left [ Ag^+ \right ] \right)^2+\left ( \left [ SO_4^{2-} \right ] \right )[/tex]

Husk å ta med koeffisienten her og opphøy i andre potens.

På grunn av fellesioneeffekten vil løseligheten bli mindre og vil må legge til konsentrasjonen av det:

[tex]K_{sp}\left ( Ag_2SO_4 \right )=\left (2\left [ Ag^+\, {\color{Magenta} {+x}} \right ] \right)^2+\left ( \left [ SO_4^{2-} \right ] \right )[/tex]

Men siden [tex]\left [ AgNO_3 \right ]=0.22M \Longrightarrow \left [Ag^+ \right ]=0.22 M \left[/tex]

Dvs at [tex]{\color{Magenta} {x}}=0.22[/tex]

[tex]K_{sp}\left ( Ag_2SO_4 \right )=\left (2\left [ Ag^+ \right ]+0.22 \right)^2+\left ( \left [ SO_4^{2-} \right ] \right )[/tex]

3 Løs likningen

[tex]1.6*10^{-5}=(2x+0.22)^2*x\Rightarrow x\approx 0.00033=3.3*10^{-4}M[/tex]

Åja men da var jeg ikke så på bærtur! Kunne du vist hvordan du løste likningen? For det er tydeligvis der feilen min ligger.

Vel, du ender opp med en temmelig stygg tredjegradslikning som ikke er ment til å løses.

Ville bare brukt et digital hjelpemiddel her, geoebra for eksempel

Du kommer ikke noe særlig lengre enn dette:
så bare bruk at [tex](a+b)^2=a^2+2ab+b^2[/tex]
[tex](2x+0.22)^2=((2x)^2+2(2x*0.22)+0.22^2)=4x^2+0.88x+0.0484[/tex]
[tex]\left (4x^2+0.88x+0.0484 \right )*x=4x^3+0.88x^2+0.0484x[/tex]

[tex]1.6\cdot 10^{-5}=\left(2x+0.22\right)^2\cdot \:x\Leftrightarrow 0.00002=4x^3+0.88x^2+0.0484x[/tex]

Får da:

[tex]4x^3+0.88x^2+0.0484x-0.00002=0[/tex]. Deretter kan du anvende en approkismsjonsmetode

Men som sagt,, ikke ment til å løses ..

Drezky wrote:Vel, du ender opp med en temmelig stygg tredjegradslikning som ikke er ment til å løses.

Ville bare brukt et digital hjelpemiddel her, geoebra for eksempel

Du kommer ikke noe særlig lengre enn dette:
så bare bruk at [tex](a+b)^2=a^2+2ab+b^2[/tex]
[tex](2x+0.22)^2=((2x)^2+2(2x*0.22)+0.22^2)=4x^2+0.88x+0.0484[/tex]
[tex]\left (4x^2+0.88x+0.0484 \right )*x=4x^3+0.88x^2+0.0484x[/tex]

[tex]1.6\cdot 10^{-5}=\left(2x+0.22\right)^2\cdot \:x\Leftrightarrow 0.00002=4x^3+0.88x^2+0.0484x[/tex]

Får da:

[tex]4x^3+0.88x^2+0.0484x-0.00002=0[/tex]. Deretter kan du anvende en approkismsjonsmetode

Men som sagt,, ikke ment til å løses ..

Åja, ja det er det ikke rart jeg sto fast! .. Det du kom fram til stemmer forøvrig med fasiten i boka, men dette er kjemi 1 så jeg synes det er rart at det er en såpass innfløkt metode som må brukes, da det vanskeligste i det faget her er annengraslikninger i forbindelse med syrer og baser... Går det ann å anta at x<<0,22 mol/L, og på den måten forenkle det? Isåfall hvordan?

duodenum wrote:

Drezky wrote:Vel, du ender opp med en temmelig stygg tredjegradslikning som ikke er ment til å løses.

Ville bare brukt et digital hjelpemiddel her, geoebra for eksempel

Du kommer ikke noe særlig lengre enn dette:
så bare bruk at [tex](a+b)^2=a^2+2ab+b^2[/tex]
[tex](2x+0.22)^2=((2x)^2+2(2x*0.22)+0.22^2)=4x^2+0.88x+0.0484[/tex]
[tex]\left (4x^2+0.88x+0.0484 \right )*x=4x^3+0.88x^2+0.0484x[/tex]

[tex]1.6\cdot 10^{-5}=\left(2x+0.22\right)^2\cdot \:x\Leftrightarrow 0.00002=4x^3+0.88x^2+0.0484x[/tex]

Får da:

[tex]4x^3+0.88x^2+0.0484x-0.00002=0[/tex]. Deretter kan du anvende en approkismsjonsmetode

Men som sagt,, ikke ment til å løses ..

Åja, ja det er det ikke rart jeg sto fast! .. Det du kom fram til stemmer forøvrig med fasiten i boka, men dette er kjemi 1 så jeg synes det er rart at det er en såpass innfløkt metode som må brukes, da det vanskeligste i det faget her er annengraslikninger i forbindelse med syrer og baser... Går det ann å anta at x<<0,22 mol/L, og på den måten forenkle det? Isåfall hvordan?

Tja, Jeg skjønner hva du prøver å si: Finnes det en måte i forenkle/finne tilnærminger slik som vi gjør når vi finner pH i en svak syre/base som nesten ikke protolyserer? JLøseligheten vil jo bli mindre med bidraget. Så dersom man antar at [tex]x<<0.22M[/tex]

Da forenkles likningen til [tex](0.22)^2*x=1.6*10^{-5}\Rightarrow x=0.00033[/tex]