matematikk.net

Klarer noen 222?

Hint:

Likninger med to ukjente,

Hva betyr det at [tex]P(x)[/tex] er delelig med [tex](x-x_1)[/tex] ?

Funker det å dele hele på kombinasjonen av begge x^2-2

Jeg vet at de verdiene er delelig med funksjonen fordi de er nullpunkter

Det er en ting ekstra jeg lurer på
Feks (x-2) er dette utrykket eller løsning? Mens x=2 er løsningen?
Nullpunktet er da 2? Kunne man like gjerne sagt da
At x=2?

$(x+1)(x-2) ≠ x^2 - 2$

222



[tex]P(x)=x^3-ax^2+bx+3[/tex]
[tex]P(x)\mid\:(x+1)\Leftrightarrow P(-1)=0[/tex]
[tex]P(x)\mid\:(x-2)\Leftrightarrow P(2)=0[/tex]

Likninger med to ukjente:


[tex]P(-1)=(-1)^3-a(-1)^2+b(-1)+3=0\Leftrightarrow -1-a-b+3=0\Leftrightarrow a+b=2[/tex]
[tex]P(2)=(2)^3-a(2)^2+b(2)+3=0\Leftrightarrow 8-4a+2b+3=0\Leftrightarrow 4a-2b=-11[/tex]


Løs likningsettet:

[tex]-a-b+2=0\:(I)[/tex]
[tex]-4a+2b+11=0\:(II)[/tex]

[tex]\left \{ a=\frac{5}{2},b=-\frac{1}{2} \right \}[/tex]


[tex]P(x)=x^3-\frac{5}{2}x^2-\frac{1}{2}x+3[/tex]

Takker du er stjerna
Skjønte du btw spm mitt

Hvilket spørsmål? Du har at om $P(a) = 0$, må $(x-a)$ være en faktor i $P(x)$. Det er korrekt at $x = 2$ er et nullpunkt for funksjonen, om en faktor er $(x-2)$.

Ja det var det
Så x-2 kalles bare utrykk? Faktor

Om du har polynomet P(x) = (x-a)(x-b) så har du to faktorer. Når en av faktorene, eller begge, er lik null har du et nullpunkt.