matematikk.net

Fra Fysikk 2 eksamen vår 2014, oppgave 4 i del 2:

En rektangulært formet spole med 500 vindinger befinner seg i et magnetfelt med feltstyrke [tex]B[/tex] = 0.200 T. Sidekantene er 2.00 cm og 4.00 cm. Spolen roterer om en akse plassert på midten av de lengste sidene (bilde: http://i.imgur.com/1npo23V.jpg ).

Det oppstår en vekselspenning [tex]\varepsilon (t)[/tex] og maksimalverdien for denne spenningen er 112 Volt.

Oppgaven ber om å vise at vinkelfarten til spolen er 1.4 x 10^3 rad/s. Har dessverre ikke hatt R1 eller R2, så dette har jeg litt problemer med.

Men dette er det jeg har fått til så langt: [tex]\varepsilon = - \phi '(t) = - (B\cdot A \cdot cos (\omega t))' = - B \cdot A\cdot (cos(\omega t))'= B\cdot A \cdot sin(\omega t)\cdot \omega[/tex] men har følelsen av at jeg er på et blindspor.

Tror [tex]v = \frac{2\pi r}{T}=\omega r[/tex] er riktig vei å gå, men da vet jeg ikke hvordan jeg skal finne [tex]T[/tex]

erikalexander wrote:Fra Fysikk 2 eksamen vår 2014, oppgave 4 i del 2:

En rektangulært formet spole med 500 vindinger befinner seg i et magnetfelt med feltstyrke [tex]B[/tex] = 0.200 T. Sidekantene er 2.00 cm og 4.00 cm. Spolen roterer om en akse plassert på midten av de lengste sidene (bilde: http://i.imgur.com/1npo23V.jpg ).

Det oppstår en vekselspenning [tex]\varepsilon (t)[/tex] og maksimalverdien for denne spenningen er 112 Volt.

Oppgaven ber om å vise at vinkelfarten til spolen er 1.4 x 10^3 rad/s. Har dessverre ikke hatt R1 eller R2, så dette har jeg litt problemer med.

Men dette er det jeg har fått til så langt: [tex]\varepsilon = - \phi '(t) = - (B\cdot A \cdot cos (\omega t))' = - B \cdot A\cdot (cos(\omega t))'= B\cdot A \cdot sin(\omega t)\cdot \omega[/tex] men har følelsen av at jeg er på et blindspor.

Tror [tex]v = \frac{2\pi r}{T}=\omega r[/tex] er riktig vei å gå, men da vet jeg ikke hvordan jeg skal finne [tex]T[/tex]

Magnetisk flukstetthet:
[tex]\phi=BA\cos\alpha=BA\cos\omega t[/tex]

Så deriverer vi:

[tex]\varepsilon=-n\frac{\Delta \phi}{\Delta t}=-n(BA\cos\omega t)=-nBA\omega\sin\omega t[/tex]

Maksverdien til emsen oppnås når [tex]\sin\omega t=-1[/tex].

så bruker vi: [tex]\omega=\frac{\varepsilon_{maks}}{-nBA*(-1)}=\frac{112V}{500*0.2T*0.02m*0.04m}=1.4*10^3 rad/s[/tex]

Dolandyret wrote:
Så deriverer vi:

[tex]\varepsilon=-n\frac{\Delta \phi}{\Delta t}=-n(BA\cos\omega t)=-nBA\sin\omega t[/tex]

Hvorfor bruker du ikke kjerneregelen her? Skal det ikke bli [tex]nBAsin\omega t \cdot \omega[/tex] ?

Dolandyret wrote: Den maksimale spenningen oppnås når [tex]\sin\omega t=-1[/tex].

Dette skjønner jeg ikke helt, da blir vel maksspenningen [tex]\varepsilon =-nBAsin\omega t = -nBA \cdot (-1)=nBA[/tex] ? Og da får jeg 0.08 V.

så bruker vi: [tex]\omega=\frac{\varepsilon_{maks}}{-nBA*(-1)}[/tex]

Hvordan går du fra [tex]\varepsilon =-nBAsin\omega t[/tex] til det over? Jeg skjønner ikke hvordan [tex]sin\omega t[/tex] ble til [tex]\omega[/tex]

$\varepsilon=-N\frac{\Delta \phi}{\Delta t}=(-N(BA\cos\omega t))'=-\omega NBA\sin\omega t \\

\varepsilon_{maks} = 112V$

Når $\sin (\omega t) = ± 1$, har emsen sin maksimalverdi. Da får vi

$\varepsilon_{maks} = \omega NBA \Rightarrow \omega = \frac {\varepsilon_{maks}}{NBA} = \frac {112 V}{500 * 0.200 T * 0.02 m * 0.04 m} = 1.4*10^3 \frac {rad}{s}$

Håper dette klarner opp. Ser ut som Dolandyret bare glemte vinkelfarten når han deriverte, men brukte det selv for å finne svaret. Har selv bare S2 så er ikke alltid like enkelt. Spesielt når ERGO ikke tar for seg slike oppgaver.

Fysikkmann97 wrote:$\varepsilon=(-N\frac{\Delta \phi}{\Delta t}=-N(BA\cos\omega t))'=-\omega NBA\sin\omega t \\

\varepsilon_{maks} = 112V$

Når $\sin (\omega t) = ± 1$, har emsen sin maksimalverdi. Da får vi

$\varepsilon_{maks} = \omega NBA \Rightarrow \omega = \frac {\varepsilon_{maks}}{NBA} = \frac {112 V}{500 * 0.200 T * 0.02 m * 0.04 m} = 1.4*10^3 \frac {rad}{s}$

Håper dette klarner opp. Ser ut som Dolandyret bare glemte vinkelfarten når han deriverte, men brukte det selv for å finne svaret. Har selv bare S2 så er ikke alltid like enkelt. Spesielt når ERGO ikke tar for seg slike oppgaver.

Se der ja. Takk skal du ha!

erikalexander wrote:

Fysikkmann97 wrote:$\varepsilon=(-N\frac{\Delta \phi}{\Delta t}=-N(BA\cos\omega t))'=-\omega NBA\sin\omega t \\

\varepsilon_{maks} = 112V$

Når $\sin (\omega t) = ± 1$, har emsen sin maksimalverdi. Da får vi

$\varepsilon_{maks} = \omega NBA \Rightarrow \omega = \frac {\varepsilon_{maks}}{NBA} = \frac {112 V}{500 * 0.200 T * 0.02 m * 0.04 m} = 1.4*10^3 \frac {rad}{s}$

Håper dette klarner opp. Ser ut som Dolandyret bare glemte vinkelfarten når han deriverte, men brukte det selv for å finne svaret. Har selv bare S2 så er ikke alltid like enkelt. Spesielt når ERGO ikke tar for seg slike oppgaver.

Se der ja. Takk skal du ha!

Unnskyld forvirringen. Glemte å skrive inn [tex]\omega[/tex] etter jeg hadde derivert.