matematikk.net

Hei dere, jeg trenger virkelig hjelp med denne oppgaven:

I en Kantine koster en Yoghurt 9 kr og en jus 8 kr.

I løpet av en måned kjøper Henrik dobbelt så mange yoghurt som jus.
Han brukte tilsammen 156 kroner denne måneden.

Regn ut hvor mange yoghurt og jus Henrik kjøper denne måneden.




Kan dere hvise hvordan dere regner ut? Får virkelig ikke til denne her!

Viss vi kaller antall kjøpte yogurter for y, og antall kjøpte jus for j, får vi:

[tex]y = 2j[/tex]
fordi han kjøper dobbelt så mange yogurter som jus

[tex]9y + 8j = 156[/tex]
fordi han betaler 9 kroner pr yogurt og 8 kroner pr jus, noe som til sammen blir 156 kroner.

[tex]y = 2j \\ 9y + 8j =156 \\ 9 * (2j) + 8j = 156 \\ 18j + 8 j = 156 \\ 26 j = 156 \\ \frac{26j}{26} = \frac{156}{26} \\ j = 6 \\ y = 2 * j = 2 * 6 = 12[/tex]

Så han kjøper 12 yogurter og 6 jus.

Trikset her er å benytte seg av at en vet hvor mange j-er det går på en y. (at y =2j). Dermed kan man sette inn 2j i stedet for y, og få en "vanlig" ligning med en ukjent som man løser først.