matematikk.net

Hei, jeg får feil svar på følgende oppgave:

Finn taylorpolynomet av grad 2 om (0,0) til funksjonen [tex]f(x,y)=e^{6x+sin(2y)}[/tex]

Det jeg prøvde:

[tex]e^{t}=1+t+\frac{t^2}{2!}+...[/tex]

[tex]sin(t)=t-\frac{t^3}{3!}+\frac{t^5}{5!}-...[/tex]

Skrev om til:

[tex]f(x,y)\approx 1+(6x+sin(2y))+\frac{(6x+sin(2y))^2}{2!}+...[/tex]

vet ikke helt hva som skjer egentlig, men endte opp med:

[tex]1+6x+2y+18x^2+12xy+2y^2[/tex]
men svaret blir ikke godtatt som riktig..

Regner med at du må bruke kjerne-regelen (og produktregelen) her. [tex]t[/tex] vil jo her være en funksjon [tex]t(x,y).[/tex]

Siden $f(x,y)$ er separabel i de to variablene er det vel lettere å multiplisere taylorrekkene til $e^{6x}$ og $e^{\sin 2y}$