matematikk.net

Hei! Jeg lurer litt på denne oppgaven om ladninger i elektriske og magnetiske felt. Jeg har gjort a-oppgaven, men sliter veldig med de andre..

En kule har diameter 10 cm og en ladning på Et elektron løsner fra kanten på kula og beveger seg rett mot høyre på figuren. Det elektriske feltet rundt kula tilsvarer det elektriske feltet fra en punktladning i sentrum av kula med samme ladning som hele kula.

a) Hvor stor er den elektriske kraften på elektronet like etter at det har forlatt kula?

Til høyre for kula er det en vegg med en liten åpning. På baksiden av åpningen er det et homogent magnetfelt med magnetfeltstyrken Veggen påvirker ikke det elektriske feltet (på noen av sidene).
Avstanden fra kanten av kula til åpningen er 20 cm.

b) Hva er den potensielle energien til elektronet like etter at det har forlatt kula og rett før det når åpningen i veggen?

c) Vis at elektronet har farten når det kommer fram til åpningen.

d) Finn den magnetiske og den elektriske kraften som virker på elektronet idet elektronet kommer inn i det magnetiske feltet. Finn summen av disse kreftene.

e) Finn størrelse og retning til elektronets akselerasjon akkurat når det kommer inn i magnetfeltet.

Hehe, hatt prøve idag?

b) $E_p = \frac{kqQ}{r0}$

Her er r0 = radiusen til kulen, siden det er på kanten av kula. Når den er i åpningen blir avstanden, som da er middelavstanden mellom to ladde partikler, fortsatt radiusen til kulen, pluss de 20 cm kulen har passert. Merk også at elektronet beveger seg med kraften. Dvs. $ E_{p0} > E_{E_p}$

c)

Bruk at om elektronet beveger seg fritt i ett elektrisk felt, så har det en konstant totalenergi, dvs.$ E_{tot} = E_p + E_k$. Det betyr da at$ \frac 12 mv^2 = \Delta E_p$

d)

Bruk F = qvB og det du gjorde i oppgave a. Finn retningen til den magnetiske kraften ved høyrehåndsregelen,

e)

$\Sigma F = ma = qvB + F_e$

Retningen blir på skrå nedover mot høyre. Vinkelen med den magnetiske kraften og vertikal er gitt ved tan^-1 = \frac{F_e}{F_m}