matematikk.net

Fosfatstein er et minaral med et fosfatinnhold på omtrent 20%, noe som er 100 ganger mer enn i jordskorpen forøvrig.
Fosfatet finnes i form av [tex]Ca_5 (PO_4 )_3 F[/tex] og [tex]Ca_5(PO_4)_3OH[/tex]
Disse forbindelsene er lite løselige i grunnvann, og fosfater er derfor utilgjengelig for planter. Industrien bruker svovelsyre for å framstille vannløslige fosfatforbindelser.
Ubalansert reaksjonslikning for oppløsning av flourapatitt i svovelsyre er [tex]Ca_5(PO_4)_3F(s)+H_2SO_4(aq)\rightarrow CaSO_4(s)+H_3PO_4(aq)+HF(aq)[/tex]

Balansert har jeg funnet dette til å bli [tex]Ca_5(PO_4)_3F(s)+5H_2SO_4(aq)\rightarrow5CaSO_4(s)+3H_3PO_4(aq)+HF(aq)[/tex]
Balansert reaksjonslikning for oppløsning av hydroksyapatitt i svovelsyre blir etter samme mønster
[tex]Ca_5(PO_4)_3OH+5H_2SO_4\rightarrow5CaSO_4+3H_3PO_4+H_2O[/tex]

En oppgave er å forklare hvorfor flourapatitt løser seg bedre i svovelsyre enn i vann, men jeg regner ikke dette som vesentlig for oppgaven jeg lurer på (har et svar her).

Ali hakker løs en bit av en fosfatstein. Biten veier 0,958g. Ali tilsetter svovelsyre i overskudd. Etter grundig omrøring skiller han bunnfallet fra resten av løsningen ved filtrering. Etter filtrering og tørking veier han bunnfallet - det veier 0,348g.
Vis at masseprosenten av fosfat i fosfatsteinen ut fra Alis forsøk er 15,2 %.
Står fast her. Så vidt jeg forstår det er [tex]Ca_5 (PO_4 )_3 F[/tex] og/eller [tex]Ca_5(PO_4)_3OH[/tex] i underskudd. Er usikker på om det er nok å regne med en av forbindelsene eller om jeg skal bruke begge to. Ser også at stoffmengden utskilt [tex]CaSO_4(s)[/tex] er forskjellig når jeg regner det ut fra molforholdet til flourapatitt/hydroksyapatitt og når jeg tar n=m/Mm av den utskilte klumpen.

En følgende oppgave jeg ikke har prøvd meg på er "Ta utgangspunkt i løseligheten til [tex]CaSO_4[/tex] og pek på en vesentlig feilkilde i Alis metode. Hvordan kan Ali minimalisere denne feilkilden?" Ser her at Ksp er [tex]4,93*10^-9[/tex]. Er lenge siden jeg har drevet med løselighet, så kunne trengt litt hjelp her også.

Hei!

Når det gjelder løseligheten av fluorapatitt, henger dette sammen med at [tex]\mathrm{F^-}[/tex] er korresponderende base til en forholdsvis svak syre (flussyre, [tex]\mathrm{HF}[/tex]) og derfor er en base.

Masseprosenten:
Det tilsettes et overskudd av svovelsyre, så de balanserte reaksjonene dine drives fullstendig mot høyre. Kalsiumsulfat er det eneste faste produktet som dannes, og det dannes [tex]0{,}348\ \mathrm{g}[/tex]. Dette gir en molmengde

[tex]n=\frac{m}{M_\mathrm{CaSO_4}} = \frac{0{,}348\ \mathrm{g}}{40{,}1\ \mathrm{g/mol} + 32{,}1\ \mathrm{g/mol} + 4\cdot16{,}0\ \mathrm{g/mol}}\approx2{,}56\ \mathrm{mmol}[/tex]

Fra støkiometrien i likningene dine har vi at produktet inneholder tre fosfationer per fem kalsiumsulfat som dannes. Dette betyr at den opprinnelige mengden fosfat må ha vært

[tex]\frac{3}{5}\cdot2{,}56\ \mathrm{mmol}=1{,}53\ \mathrm{mmol}[/tex]

Vi har [tex]n=m/M\implies m=nM[/tex], så den totale massen fosfationer i utgangsstoffet var

[tex]1{,}53\ \mathrm{mmol}\cdot \left(31{,}0\ \mathrm{g/mol} + 4\cdot16{,}0\ \mathrm{g/mol}\right) = 0{,}146\ \mathrm{g}[/tex]

Utgangsstoffet veide totalt [tex]0{,}958\ \mathrm{g}[/tex], hvilket gir masseprosenten

[tex]\frac{0{,}146\ \mathrm{g}}{0{,}958\ \mathrm{g}}\cdot100\ \% = 15{,}2\ \%[/tex]

Siste spørsmål:
[tex]K_{sp}[/tex] for kalsiumsulfat er likevektskonstanten for reaksjonen under, hvor reaktiviteten til faste stoffer er satt lik [tex]1[/tex].

[tex]\mathrm{CaSO_4(s) \rightleftharpoons Ca^{2+}(aq) + SO_4^{2-}(aq)}[/tex]

Vi har derfor [tex]K_{sp}=\mathrm{\left[Ca^{2+}\right]\cdot \left[SO_4^{2-}\right]}[/tex]. Hvis [tex]x[/tex] kalsiumsulfat løses opp, dannes [tex]x[/tex] kalsium- og sulfationer. Dette gir

[tex]K_{sp} = x^2 \implies x=\sqrt{K_{sp}} \approx \sqrt{49\cdot10^{-10}}\ \mathrm{mol/L} = 7\cdot10^{-5}\ \mathrm{mol/L}[/tex]

Kalsiumsulfat er altså langt fra uløselig, så antagelsen om at kalsiumsulfat er uløselig, er en tilnærming. Minimeringstiltak er ofte svada, men for eksempel sterkest mulig svovelsyre vil føre til at 1) mengden vann til stede reduseres og 2) oppløsningslikevekten drives mot venstre ([tex]\left[\mathrm{SO_4^{2-}}\right][/tex] øker). I tillegg er mange saltoppløsningsreaksjoner endoterme og vil derfor skje i mindre grad ved lav temperatur.

Tusen takk for svar Mye klarere nå!