Page 1 of 1
Vis at :( [tex]e^2>2^{e}[/tex] )
Posted: 04/12-2015 15:02
by inflekxf2
Som tittelen sier er målet med oppgaven å vise at [tex]e^2>2^{e}[/tex]
Noen som klarer d?
Re: Vis at :( [tex]e^2>2^{e}[/tex] )
Posted: 04/12-2015 15:05
by Nebuchadnezzar
Hva har du prøvd selv? Et lite hint kan være å begynne med å ta logaritmen på begge sider.
Re: Vis at :( [tex]e^2>2^{e}[/tex] )
Posted: 04/12-2015 15:21
by inflekxf2
[tex]e^2>2^{e}\Leftrightarrow 2ln(e)>eln(2)\Leftrightarrow 2>eln(2)\Leftrightarrow \frac{2}{e}>ln(2)\Leftrightarrow e^{\frac{2}{e}}>e^{ln(2)}\Leftrightarrow e^{\frac{2}{e}}>2[/tex]
Sitter fast her..
Re: Vis at :( [tex]e^2>2^{e}[/tex] )
Posted: 04/12-2015 15:36
by Nebuchadnezzar
Merk at $e \cdot \log 2 < \frac{11}{4} \cdot \frac{7}{10} < \cdots$
Siden $3/8 < e < 11/4$ og $0.69 < \log 2 < 0.70 = 7/10$. Så holder det å vise at brøken er mindre enn $2$.
Du kan og studere de deriverte men dette er mer styr..