Page 1 of 1

Sparing

Posted: 01/12-2015 20:23
by istad
Arne vil kjøpe en bil som koster 50 000 kr. Han vil sette inn et beløp K hver måned. I tillegg vil han sette inn et ekstrabeløp på 2000 kr i april (både i 2015 og i 2016). Hva må beløpet K være for at Arne skal ha 50 000 kr på kontoen etter at det 24.månedlige beløpet er satt inn?

Noen som kan hjelpe? :)

Edit: Rente per måned 0,3%

Re: Sparing

Posted: 01/12-2015 20:36
by Dolandyret
istad wrote:Arne vil kjøpe en bil som koster 50 000 kr. Han vil sette inn et beløp K hver måned. I tillegg vil han sette inn et ekstrabeløp på 2000 kr i april (både i 2015 og i 2016). Hva må beløpet K være for at Arne skal ha 50 000 kr på kontoen etter at det 24.månedlige beløpet er satt inn?

Noen som kan hjelpe? :)
Er det så rett frem som det virker, eller er det noe mer muffins her? >_>

Siden han setter inn to ekstrabeløp på 2000kr hver, så trenger han kun å sette inn 46000kr på de 24 månedene.[tex]\frac{46000}{24}=1916,666667[/tex]

Re: Sparing

Posted: 01/12-2015 20:39
by istad
Om det bare hadde vært så lett, men jeg har visst glemt å få med renten i oppgaveteksten :)

Månedlig rente er 0,3%

Re: Sparing

Posted: 01/12-2015 21:00
by Dolandyret
istad wrote:Om det bare hadde vært så lett, men jeg har visst glemt å få med renten i oppgaveteksten :)

Månedlig rente er 0,3%
Se der ja, da ble det noe annet. Skjønte egentlig at det var noe som manglet >_>

Skal se på den, gi meg noen minutter. Renter etc. er ikke min sterkeste side.

Re: Sparing

Posted: 02/12-2015 14:17
by Kobe Wan Kenobi
2000*24*1.03+4000 = 49444
Beløp per måned*antall måneder*rente+ de 4000 ekstra=K

K må være 666kr

Re: Sparing

Posted: 02/12-2015 15:22
by Dolandyret
Kobe Wan Kenobi wrote:2000*24*1.03+4000 = 49444
Beløp per måned*antall måneder*rente+ de 4000 ekstra=K

K må være 666kr
K=beløp per måned, så det der stemmer ikke.

Og renten er 1,003, ikke 1,03.

Re: Sparing

Posted: 02/12-2015 16:03
by Guest
istad wrote:Arne vil kjøpe en bil som koster 50 000 kr. Han vil sette inn et beløp K hver måned. I tillegg vil han sette inn et ekstrabeløp på 2000 kr i april (både i 2015 og i 2016). Hva må beløpet K være for at Arne skal ha 50 000 kr på kontoen etter at det 24.månedlige beløpet er satt inn?

Noen som kan hjelpe? :)

Edit: Rente per måned 0,3%
$50 000 = K \cdot 1.03^{24} + K \cdot 1.03^{23} + .. + (K+2000) \cdot 1.03^{20} + (K+2000) \cdot 1.03^{19}$
$ + .. (K+2000) \cdot 1.03^8 + (K+2000) \cdot 1.03^7 + ... + K \cdot 1.03$
geometrisk rekke
$50 000 = \sum_{i=1}^{24} \left(K \cdot 1.03^i \right) + 2000^{20}+2000^{19}+2000^8+2000^7$
$K=\dfrac{50 000 - 2000^{19}(2000+1) - 2000^8(2000+1)}{\sum_{i=1}^{24} \left(1.03^i \right)}$

Re: Sparing

Posted: 02/12-2015 16:06
by Guest
Gjest wrote:
istad wrote:Arne vil kjøpe en bil som koster 50 000 kr. Han vil sette inn et beløp K hver måned. I tillegg vil han sette inn et ekstrabeløp på 2000 kr i april (både i 2015 og i 2016). Hva må beløpet K være for at Arne skal ha 50 000 kr på kontoen etter at det 24.månedlige beløpet er satt inn?

Noen som kan hjelpe? :)

Edit: Rente per måned 0,3%
$50 000 = K \cdot 1.03^{24} + K \cdot 1.03^{23} + .. + (K+2000) \cdot 1.03^{20} + (K+2000) \cdot 1.03^{19}$
$ + .. (K+2000) \cdot 1.03^8 + (K+2000) \cdot 1.03^7 + ... + K \cdot 1.03$
geometrisk rekke
$50 000 = \sum_{i=1}^{24} \left(K \cdot 1.03^i \right) + 2000^{20}+2000^{19}+2000^8+2000^7$
$K=\dfrac{50 000 - 2000^{19}(2000+1) - 2000^8(2000+1)}{\sum_{i=1}^{24} \left(1.03^i \right)}$
Skulle være 1,003, ja. copy-paste 1 - 0 me