matematikk.net

Arne vil kjøpe en bil som koster 50 000 kr. Han vil sette inn et beløp K hver måned. I tillegg vil han sette inn et ekstrabeløp på 2000 kr i april (både i 2015 og i 2016). Hva må beløpet K være for at Arne skal ha 50 000 kr på kontoen etter at det 24.månedlige beløpet er satt inn?

Noen som kan hjelpe?

Edit: Rente per måned 0,3%

istad wrote:Arne vil kjøpe en bil som koster 50 000 kr. Han vil sette inn et beløp K hver måned. I tillegg vil han sette inn et ekstrabeløp på 2000 kr i april (både i 2015 og i 2016). Hva må beløpet K være for at Arne skal ha 50 000 kr på kontoen etter at det 24.månedlige beløpet er satt inn?

Noen som kan hjelpe?

Er det så rett frem som det virker, eller er det noe mer muffins her? >_>

Siden han setter inn to ekstrabeløp på 2000kr hver, så trenger han kun å sette inn 46000kr på de 24 månedene.[tex]\frac{46000}{24}=1916,666667[/tex]

Om det bare hadde vært så lett, men jeg har visst glemt å få med renten i oppgaveteksten

Månedlig rente er 0,3%

istad wrote:Om det bare hadde vært så lett, men jeg har visst glemt å få med renten i oppgaveteksten

Månedlig rente er 0,3%

Se der ja, da ble det noe annet. Skjønte egentlig at det var noe som manglet >_>

Skal se på den, gi meg noen minutter. Renter etc. er ikke min sterkeste side.

2000*24*1.03+4000 = 49444
Beløp per måned*antall måneder*rente+ de 4000 ekstra=K

K må være 666kr

Kobe Wan Kenobi wrote:2000*24*1.03+4000 = 49444
Beløp per måned*antall måneder*rente+ de 4000 ekstra=K

K må være 666kr

K=beløp per måned, så det der stemmer ikke.

Og renten er 1,003, ikke 1,03.

istad wrote:Arne vil kjøpe en bil som koster 50 000 kr. Han vil sette inn et beløp K hver måned. I tillegg vil han sette inn et ekstrabeløp på 2000 kr i april (både i 2015 og i 2016). Hva må beløpet K være for at Arne skal ha 50 000 kr på kontoen etter at det 24.månedlige beløpet er satt inn?

Noen som kan hjelpe?

Edit: Rente per måned 0,3%

$50 000 = K \cdot 1.03^{24} + K \cdot 1.03^{23} + .. + (K+2000) \cdot 1.03^{20} + (K+2000) \cdot 1.03^{19}$
$ + .. (K+2000) \cdot 1.03^8 + (K+2000) \cdot 1.03^7 + ... + K \cdot 1.03$
geometrisk rekke
$50 000 = \sum_{i=1}^{24} \left(K \cdot 1.03^i \right) + 2000^{20}+2000^{19}+2000^8+2000^7$
$K=\dfrac{50 000 - 2000^{19}(2000+1) - 2000^8(2000+1)}{\sum_{i=1}^{24} \left(1.03^i \right)}$

Gjest wrote:

istad wrote:Arne vil kjøpe en bil som koster 50 000 kr. Han vil sette inn et beløp K hver måned. I tillegg vil han sette inn et ekstrabeløp på 2000 kr i april (både i 2015 og i 2016). Hva må beløpet K være for at Arne skal ha 50 000 kr på kontoen etter at det 24.månedlige beløpet er satt inn?

Noen som kan hjelpe?

Edit: Rente per måned 0,3%

$50 000 = K \cdot 1.03^{24} + K \cdot 1.03^{23} + .. + (K+2000) \cdot 1.03^{20} + (K+2000) \cdot 1.03^{19}$
$ + .. (K+2000) \cdot 1.03^8 + (K+2000) \cdot 1.03^7 + ... + K \cdot 1.03$
geometrisk rekke
$50 000 = \sum_{i=1}^{24} \left(K \cdot 1.03^i \right) + 2000^{20}+2000^{19}+2000^8+2000^7$
$K=\dfrac{50 000 - 2000^{19}(2000+1) - 2000^8(2000+1)}{\sum_{i=1}^{24} \left(1.03^i \right)}$

Skulle være 1,003, ja. copy-paste 1 - 0 me