Page 1 of 1
Sparing
Posted: 01/12-2015 20:23
by istad
Arne vil kjøpe en bil som koster 50 000 kr. Han vil sette inn et beløp K hver måned. I tillegg vil han sette inn et ekstrabeløp på 2000 kr i april (både i 2015 og i 2016). Hva må beløpet K være for at Arne skal ha 50 000 kr på kontoen etter at det 24.månedlige beløpet er satt inn?
Noen som kan hjelpe?
Edit: Rente per måned 0,3%
Re: Sparing
Posted: 01/12-2015 20:36
by Dolandyret
istad wrote:Arne vil kjøpe en bil som koster 50 000 kr. Han vil sette inn et beløp K hver måned. I tillegg vil han sette inn et ekstrabeløp på 2000 kr i april (både i 2015 og i 2016). Hva må beløpet K være for at Arne skal ha 50 000 kr på kontoen etter at det 24.månedlige beløpet er satt inn?
Noen som kan hjelpe?

Er det så rett frem som det virker, eller er det noe mer muffins her? >_>
Siden han setter inn to ekstrabeløp på 2000kr hver, så trenger han kun å sette inn 46000kr på de 24 månedene.[tex]\frac{46000}{24}=1916,666667[/tex]
Re: Sparing
Posted: 01/12-2015 20:39
by istad
Om det bare hadde vært så lett, men jeg har visst glemt å få med renten i oppgaveteksten
Månedlig rente er 0,3%
Re: Sparing
Posted: 01/12-2015 21:00
by Dolandyret
istad wrote:Om det bare hadde vært så lett, men jeg har visst glemt å få med renten i oppgaveteksten
Månedlig rente er 0,3%
Se der ja, da ble det noe annet. Skjønte egentlig at det var noe som manglet >_>
Skal se på den, gi meg noen minutter. Renter etc. er ikke min sterkeste side.
Re: Sparing
Posted: 02/12-2015 14:17
by Kobe Wan Kenobi
2000*24*1.03+4000 = 49444
Beløp per måned*antall måneder*rente+ de 4000 ekstra=K
K må være 666kr
Re: Sparing
Posted: 02/12-2015 15:22
by Dolandyret
Kobe Wan Kenobi wrote:2000*24*1.03+4000 = 49444
Beløp per måned*antall måneder*rente+ de 4000 ekstra=K
K må være 666kr
K=beløp per måned, så det der stemmer ikke.
Og renten er 1,003, ikke 1,03.
Re: Sparing
Posted: 02/12-2015 16:03
by Guest
istad wrote:Arne vil kjøpe en bil som koster 50 000 kr. Han vil sette inn et beløp K hver måned. I tillegg vil han sette inn et ekstrabeløp på 2000 kr i april (både i 2015 og i 2016). Hva må beløpet K være for at Arne skal ha 50 000 kr på kontoen etter at det 24.månedlige beløpet er satt inn?
Noen som kan hjelpe?
Edit: Rente per måned 0,3%
$50 000 = K \cdot 1.03^{24} + K \cdot 1.03^{23} + .. + (K+2000) \cdot 1.03^{20} + (K+2000) \cdot 1.03^{19}$
$ + .. (K+2000) \cdot 1.03^8 + (K+2000) \cdot 1.03^7 + ... + K \cdot 1.03$
geometrisk rekke
$50 000 = \sum_{i=1}^{24} \left(K \cdot 1.03^i \right) + 2000^{20}+2000^{19}+2000^8+2000^7$
$K=\dfrac{50 000 - 2000^{19}(2000+1) - 2000^8(2000+1)}{\sum_{i=1}^{24} \left(1.03^i \right)}$
Re: Sparing
Posted: 02/12-2015 16:06
by Guest
Gjest wrote:istad wrote:Arne vil kjøpe en bil som koster 50 000 kr. Han vil sette inn et beløp K hver måned. I tillegg vil han sette inn et ekstrabeløp på 2000 kr i april (både i 2015 og i 2016). Hva må beløpet K være for at Arne skal ha 50 000 kr på kontoen etter at det 24.månedlige beløpet er satt inn?
Noen som kan hjelpe?
Edit: Rente per måned 0,3%
$50 000 = K \cdot 1.03^{24} + K \cdot 1.03^{23} + .. + (K+2000) \cdot 1.03^{20} + (K+2000) \cdot 1.03^{19}$
$ + .. (K+2000) \cdot 1.03^8 + (K+2000) \cdot 1.03^7 + ... + K \cdot 1.03$
geometrisk rekke
$50 000 = \sum_{i=1}^{24} \left(K \cdot 1.03^i \right) + 2000^{20}+2000^{19}+2000^8+2000^7$
$K=\dfrac{50 000 - 2000^{19}(2000+1) - 2000^8(2000+1)}{\sum_{i=1}^{24} \left(1.03^i \right)}$
Skulle være 1,003, ja. copy-paste 1 - 0 me