matematikk.net

En trekant FGH har en omskrevet ($A$) og en innskrevet sirkel ($B$). På sistnevnte markerer vi punktet $J$ der sirkelen tangerer trekanten.

La $C$ være en sirkel som tangerer $FG$, $FH$ og sirkelen $A$, og la $D$ være punktet der sirklene $A$ og $C$ tangerer hverandre.

Vis at $x = y$.

Aleks855 wrote:

Vis at $x = y$.

Sett på den av og på i 4 timer snart, men kommer ikke noe lenger. Har tangeringspunkter noe med veien mot en løsning å gjøre?

Tror jeg bare gir opp og venter på hint >_>

Dolandyret wrote:

Aleks855 wrote:

Vis at $x = y$.

Sett på den av og på i 4 timer snart, men kommer ikke noe lenger. Har tangeringspunkter noe med veien mot en løsning å gjøre?

Tror jeg bare gir opp og venter på hint >_>

We're waiting!

Bump!

Hehe, beklager å måtte skuffe, men jeg har ikke løst den selv.

Jeg har sjekka at det faktisk stemmer i Geogebra, men et bevis er hakket vanskeligere.

Aleks855 wrote:Hehe, beklager å måtte skuffe, men jeg har ikke løst den selv.

Jeg har sjekka at det faktisk stemmer i Geogebra, men et bevis er hakket vanskeligere.

Sitter her og ergrer meg over oppgaven.. Jeg klarer bare ikke å se det. Men bare ut av rein nysgjerrighet, er ikke selve figuren et spesial tilfelle av en generell figur? Hvordan klarte du å lage den på geogebra. Siden det er sikkert lettere og lage hjelpelinjer osv. da for meg...
Du har en omskrevet og en innskrevet sirkel, men den tredje sirkelen var litt pussig siden den tangerer to av sidene i trekanten, mens den tredje på den omskrevne sirkelen.

Litt talentløst fra min side å ikke ha gjort dette før, men jeg har oppdatert åpningsinnlegget med beskrivelse av konstruksjonen av figuren. Dette var ikke noe jeg fikk oppgitt, men noe som dukket opp under Geogebra'ing.

Aleks855 wrote:Litt talentløst fra min side å ikke ha gjort dette før, men jeg har oppdatert åpningsinnlegget med beskrivelse av konstruksjonen av figuren. Dette var ikke noe jeg fikk oppgitt, men noe som dukket opp under Geogebra'ing.

Du fant ikke tilfeldigvis oppgaven fra den siden her? Det ser ut som den er løst her, og det trengs mer enn et gitt bevis for å løse problemet.

http://math.stackexchange.com/questions ... -angle-gdj

Fant den her: https://www.reddit.com/r/CasualMath/com ... e_that_xy/