matematikk.net

Denne likningen forstår jeg over hodet ikke hvordan de har regnet ut. Jeg ser de har brukt ABC formelen, og den kan jeg. Utover dette skjønner jeg ikke noen ting. Det virker som om fasiten ikke viser hele utregningen her.

De bruker 2^x som en variabel de kan putte inn i andregradslikningen. Vanligvis bruker vi bare x, men om vi bruker 2^x så går det også helt fint. Ofte når vi erstatter et utrykk med et annet så bruker vi variabelen u, det går an å tenke at du bare bytter ut 2^x hvis du synes det er enklere. 2^2x kan skrives som (2^x)^2 og dermed har du et andregradsutrykk som du kan løse ved hjelp av andregradsformel. Merk at når du får løsningen(e) dine må du løse likningen 2^x=u der u er nullpunktene du fant ved å løse andregradslikningen.

Arete wrote:

Denne likningen forstår jeg over hodet ikke hvordan de har regnet ut. Jeg ser de har brukt ABC formelen, og den kan jeg. Utover dette skjønner jeg ikke noen ting. Det virker som om fasiten ikke viser hele utregningen her.

[tex]2^{2x}+10\cdot 2^x+16=0[/tex]
[tex](2^x)^2+10\cdot 2^x+16=0[/tex], Setter [tex]u=2^x[/tex]
[tex]u^2+10u+16=0[/tex]

Nå klarer du å se hva de har gjort?

Tusen takk for hjelp. Denne oppgaven var en liten luring hehe. Skjønner mer hva de har gjort nå ja