matematikk.net

Hei, jeg lurer litt på en fysikkoppgave:
"Et fly beveger seg etter følgende parameteroppstilling:
x=0,30t
y=2,5+0,4t
Finn farten til flyet"

Jeg har prøvd meg litt fram, men er i stor grad usikker på hva jeg skal gjøre.

Det du har funnet er fartsvektoren. Du skal finne farten.
[tex]\vec{v} = |\vec{v}| = \sqrt{{v_x^2}+{v_y^2}}[/tex]

Gjest wrote:Det du har funnet er fartsvektoren. Du skal finne farten.
[tex]\vec{v} = |\vec{v}| = \sqrt{{v_x^2}+{v_y^2}}[/tex]

Tusen takk! Hvordan finner jeg stigningstallet til bevegelsen?

[tex]\vec{v} = v * tan \alpha[/tex] der [tex]\alpha[/tex] er vinkelen mellom fartsvektoren og horisonten.

Fysikkmann97 wrote:[tex]\vec{v} = v * tan \alpha[/tex] der [tex]\alpha[/tex] er vinkelen mellom fartsvektoren og horisonten.

Men hvordan gir dette meg et stigningstall?

Stigningstall? Når du finner farten, antar du at den er konstant. Da er det ingen stigningstall, men en konstant. Hvor mye flyet stiger med, er 0,4 m/s. Når oppgaven sier at du skal finne farten, mener de absoluttverdi (størrelse) og retning, som måles vanligvis med en vinkel mot x-retningen. Vi kan se for oss at farten V, Vx og Vy er sidene i en rettvinklet trekant, der Vx og Vy er katetene. Om du da ser på farten V som stigende mot høyre, og vinkelen [tex]\alpha[/tex] er mellom Vx og V vil Vy være motstående katet, og Vx være hosliggende katet. Tangens blir da tan [tex]\alpha[/tex] = [tex]\frac{MOT}{HOS} = \frac{V_{y}}{V_{x}}[/tex].

Fysikkmann97 wrote:Stigningstall? Når du finner farten, antar du at den er konstant. Da er det ingen stigningstall, men en konstant. Hvor mye flyet stiger med, er 0,4 m/s. Når oppgaven sier at du skal finne farten, mener de absoluttverdi (størrelse) og retning, som måles vanligvis med en vinkel mot x-retningen. Vi kan se for oss at farten V, Vx og Vy er sidene i en rettvinklet trekant, der Vx og Vy er katetene. Om du da ser på farten V som stigende mot høyre, og vinkelen [tex]\alpha[/tex] er mellom Vx og V vil Vy være motstående katet, og Vx være hosliggende katet. Tangens blir da tan [tex]\alpha[/tex] = [tex]\frac{MOT}{HOS} = \frac{V_{y}}{V_{x}}[/tex].

I deloppgaven skulle man finne stigningstallet til bevegelsen. Fasiten sier at dette er en rettlinjet bevgelse med stigningstall 4/3.

Gjest wrote:

Fysikkmann97 wrote:Stigningstall? Når du finner farten, antar du at den er konstant. Da er det ingen stigningstall, men en konstant. Hvor mye flyet stiger med, er 0,4 m/s. Når oppgaven sier at du skal finne farten, mener de absoluttverdi (størrelse) og retning, som måles vanligvis med en vinkel mot x-retningen. Vi kan se for oss at farten V, Vx og Vy er sidene i en rettvinklet trekant, der Vx og Vy er katetene. Om du da ser på farten V som stigende mot høyre, og vinkelen [tex]\alpha[/tex] er mellom Vx og V vil Vy være motstående katet, og Vx være hosliggende katet. Tangens blir da tan [tex]\alpha[/tex] = [tex]\frac{MOT}{HOS} = \frac{V_{y}}{V_{x}}[/tex].

I deloppgaven skulle man finne stigningstallet til bevegelsen. Fasiten sier at dette er en rettlinjet bevgelse med stigningstall 4/3.

Ser at stigningstallet stemmer med det du sier om tan da! Da vet jeg jo også hvordan jeg finner stigningstallet det spørres etter. Tusen takk for forklaringene.

Ah, i boken vi har (ERGO 2) vil de heller ha retningen, ikke stigningstallet. Men det stigningstallet betyr at for hver meter flyet kjører bortover, tilsvarer det en økning på ca. 1,33 meter oppover. hadde Vy = Vx hadde vinkelen vært 45 grader, mens her er den 53 grader.