matematikk.net

Hvordan regner man likninger som:

3x^2-2x=5

Du trekker fra 5 fra begge sider av likningen og får

3x[sup]2[/sup] - 2x - 5 = 0

Vha. av formelen for løsning av andregradslikninger
(se http://www.matematikk.net/ressurser/per ... php?aid=29) får vi at

x = [ -(-2) ± [rot][/rot]d ] / (2[sub]*[/sub]3)

der d = (-2)[sup]2[/sup] - 4[sub]*[/sub]3[sub]*[/sub](-5) = 4 + 60 = 64 = 8[sup]2[/sup]. Altså blir

x = (2 ± 8) / 6 = (1 ± 4) / 3

x = (1 - 4) / 3 = -3/3 = -1 eller x = (1 + 4) / 3 = 5/3.