matematikk.net

Hei!

Kan noen hjelpe meg med å bestemme lengden til følgende kurve?



"bestem lengden av delen av kurven som ligger mellom x=0 og x=2"

Tror jeg får til det meste helt til jeg skal integrere kvadratora ved hjelp av substitusjon, der sliter jeg litt.

sett opp hva du har gjort og integralet da...

Jeg startet med å derivere y og får:

Så setter jeg det inn i formelen:

Da får jeg: . Får jo opp svaret her, men jeg er usikker på hvordan jeg skal komme frem til det.

hauge1 wrote:Jeg startet med å derivere y og får:
Så setter jeg det inn i formelen:
Da får jeg: . Får jo opp svaret her, men jeg er usikker på hvordan jeg skal komme frem til det.

så vidt jeg ser er:

[tex]L=\int_0^2 \sqrt{4x^4+4x^2+1}\,dx=\int_0^2\sqrt{(4(x^2+0,5)^2}\,dx=2\int_0^2(x^2+0,5)\,dx[/tex]

som er ganske lett å integrere...