Page 1 of 1
Faktorisering
Posted: 10/10-2015 11:23
by Realitet
Hei mattevenner! Jeg lurte på om noen kunne hjelpe meg litt angående disse to spørsmålene:
Oppgaven er som følger: faktoriser.
a) 3x + 6y + x^2 + 2xy
den andre oppgaven jeg lurer på er:
løs likningen.
c) x/x-2 = 6/x-1
Trenger ikke fasitsvar, men fremgangsmåte, sånn at jeg kan lære meg. Tusen takk på forhånd.
Re: Faktorisering
Posted: 10/10-2015 12:56
by Guest
Realitet wrote:Hei mattevenner! Jeg lurte på om noen kunne hjelpe meg litt angående disse to spørsmålene:
Oppgaven er som følger: faktoriser.
a) 3x + 6y + x^2 + 2xy
den andre oppgaven jeg lurer på er:
løs likningen.
c) x/x-2 = 6/x-1
Trenger ikke fasitsvar, men fremgangsmåte, sånn at jeg kan lære meg. Tusen takk på forhånd.
Kanskje det hjelper med to eksempler
faktorisering:
[tex]8x+2 = 2(4x+1)[/tex]
[tex]3kj + 2ky = k(3j+2y)[/tex]
[tex]3x^2+6yx+2 = 3x(x+2y)+2[/tex]
Finn det som er felles i alle ledd (To ledd er atskilt av + eller minus) og sett det utenfor en parentes. Det resterende lar du være igjen i parentesen.
likning med x i nevner av brøk:
[tex]\frac{1}{x} = 3 \Leftrightarrow 3x = 1 \Rightarrow x=\frac{1}{3}[/tex]
[tex]\frac{4}{x+1} = \frac{2}{x} \Leftrightarrow 4x = 2(x+1) \Leftrightarrow 4x = 2x + 2 \Rightarrow x = 1[/tex]
Gang opp alle nevnere med x i og løs som vanlig likning derfra (samle alle x på en side)
Re: Faktorisering
Posted: 10/10-2015 13:06
by Andert
Her er løsningen på oppgave c.
[tex]\frac{x}{x-2}=\frac{6}{x-1} \mid \cdot (x-2)(x-1)[/tex]
Her kan vi notere oss at x ikke kan være lik 2 eller 1, siden da blir nevneren lik 0.
[tex]x\neq 1 \wedge x\neq 2[/tex]
[tex]x(x-1)=6(x-2)[/tex]
[tex]x(x-1)-6(x-2)=0[/tex]
[tex]x^2-7x+12=0[/tex]
[tex]x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/tex]
[tex]x=\frac{-(-7)\pm\sqrt{7^2-4\cdot1\cdot12}}{2\cdot1}[/tex]
[tex]x=\frac{ 7\pm 1}{2}[/tex]
[tex]x=4 \vee x=3[/tex]
Dobbeltsjekker at svaret ikke er 2 eller 1.
Re: Faktorisering
Posted: 10/10-2015 14:28
by Realitet
Tusen takk! Hjalp mye
Re: Faktorisering
Posted: 10/10-2015 16:01
by Mathmatt
Jeg supplerer med svar på a)
[tex]3x + 6y + x^2 +2xy =[/tex]
[tex]2xy + 6y + x^2 + 3x =[/tex]
[tex]y(2x + 6) + x(x + 3) =[/tex]
[tex]2y(x + 3) + x(x + 3) =[/tex]
[tex]\underline { \underline{(x + 2y)(x + 3)}}[/tex]
Re: Faktorisering
Posted: 10/10-2015 16:19
by Guest
Realitet wrote:Hei mattevenner! Jeg lurte på om noen kunne hjelpe meg litt angående disse to spørsmålene:
Trenger ikke fasitsvar, men fremgangsmåte, sånn at jeg kan lære meg. Tusen takk på forhånd.
Re: Faktorisering
Posted: 10/10-2015 16:34
by Mathmatt
Gjest wrote:Realitet wrote:Hei mattevenner! Jeg lurte på om noen kunne hjelpe meg litt angående disse to spørsmålene:
Trenger ikke fasitsvar, men fremgangsmåte, sånn at jeg kan lære meg. Tusen takk på forhånd.
Fremgangsmåten vises, all right.
Jeg regner med at "Realitet" har fått prøvd på denne på egen hånd før jeg viste fasiten
Dessuten vet jeg at dette er en type regnestykke som mange er usikre på. Med 2 variable. Slik at flere får utbytte av svaret.