matematikk.net

Hei! Kan noen hjelpe meg med denne? Takk på forhånd.


Oppgaven:
La x vere eit positivt tal. Trekk sammen utrykket:

lg kvadratrot(5*x) + lg kvadratrot(20*x)

[tex]lg(\sqrt{5x})+lg(\sqrt{20x})[/tex]
Bruker lg reglen = [tex]lg(a)+lg(b)=lg(a*b)[/tex]
[tex]lg(\sqrt{5x}*\sqrt{20x})[/tex]
[tex]lg(\sqrt{5x}*\sqrt{5x*4})[/tex]
[tex]lg(\sqrt{5x}*\sqrt{4}*\sqrt{5x})[/tex]
[tex]lg(\sqrt{5x}*\sqrt{5x}*2)[/tex]
[tex]lg(10x)[/tex]
Håper dette hjalp =)

Anns98 wrote:Hei! Kan noen hjelpe meg med denne? Takk på forhånd.


Oppgaven:
La x vere eit positivt tal. Trekk sammen utrykket:

lg kvadratrot(5*x) + lg kvadratrot(20*x)

$\log(\sqrt{5x}) + \log(\sqrt{20x}) \\
= \log((5x)^{\frac{1}{2}}) + \log((20x)^{\frac{1}{2}}) \\
= \frac{1}{2}\log(5x) + \frac{1}{2}\log(20x) \\
=\frac{1}{2}\left(\log 5 + \log x + \log 20 + \log x \right) \\
= \frac{1}{2}\left(2\log x + \log(20\cdot5)\right) \\
= \frac{1}{2}\left(2\log x + \log 100\right) \\
= \frac{1}{2}\left(2\log x + 2\right) \\
= \log x + 1$

Gjest2 wrote:[tex]lg(\sqrt{5x})+lg(\sqrt{20x})[/tex]
Bruker lg reglen = [tex]lg(a)+lg(b)=lg(a*b)[/tex]
[tex]lg(\sqrt{5x}*\sqrt{20x})[/tex]
[tex]lg(\sqrt{5x}*\sqrt{5x*4})[/tex]
[tex]lg(\sqrt{5x}*\sqrt{4}*\sqrt{5x})[/tex]
[tex]lg(\sqrt{5x}*\sqrt{5x}*2)[/tex]
[tex]lg(10x)[/tex]
Håper dette hjalp =)

Tusen takk!! Det hjalp veldig! =)

Anns98 wrote:

Gjest2 wrote:[tex]lg(\sqrt{5x})+lg(\sqrt{20x})[/tex]
Bruker lg reglen = [tex]lg(a)+lg(b)=lg(a*b)[/tex]
[tex]lg(\sqrt{5x}*\sqrt{20x})[/tex]
[tex]lg(\sqrt{5x}*\sqrt{5x*4})[/tex]
[tex]lg(\sqrt{5x}*\sqrt{4}*\sqrt{5x})[/tex]
[tex]lg(\sqrt{5x}*\sqrt{5x}*2)[/tex]
[tex]lg(10x)[/tex]
Håper dette hjalp =)

Tusen takk!! Det hjalp veldig! =)

Dersom du ønsker å skrive det på samme måte som DennisChristensen så er det bare å bruke log setningene igjen
[tex]log10x=log (x)+log (10)[/tex]
[tex]log (x)+1[/tex]

gjest2 wrote:

Anns98 wrote:

Gjest2 wrote:[tex]lg(\sqrt{5x})+lg(\sqrt{20x})[/tex]
Bruker lg reglen = [tex]lg(a)+lg(b)=lg(a*b)[/tex]
[tex]lg(\sqrt{5x}*\sqrt{20x})[/tex]
[tex]lg(\sqrt{5x}*\sqrt{5x*4})[/tex]
[tex]lg(\sqrt{5x}*\sqrt{4}*\sqrt{5x})[/tex]
[tex]lg(\sqrt{5x}*\sqrt{5x}*2)[/tex]
[tex]lg(10x)[/tex]
Håper dette hjalp =)

Tusen takk!! Det hjalp veldig! =)

Dersom du ønsker å skrive det på samme måte som DennisChristensen så er det bare å bruke log setningene igjen
[tex]log10x=log (x)+log (10)[/tex]
[tex]log (x)+1[/tex]

Ahhh skjønner! Tusen takk!