matematikk.net

Om denne nøtta er en skikkelig utfordring eller ikke,det vet jeg ikke, men jeg kan poste den og se om noen på forumet klarer å komme frem til samme løsningen som jeg har på den, eller om det er flere løsninger her.
Finn X,Y,Z,V når de er større enn 1 og forskjellige.


X[tex]^{5}[/tex]+Y[tex]^{5}[/tex]+Z[tex]^{5}[/tex]+V[tex]^{5}[/tex]= W[tex]^{5}[/tex]

LAMBRIDA wrote:Om denne nøtta er en skikkelig utfordring eller ikke,det vet jeg ikke, men jeg kan poste den og se om noen på forumet klarer å komme frem til samme løsningen som jeg har på den, eller om det er flere løsninger her.
Finn X,Y,Z,V når de er større enn 1 og forskjellige.


X[tex]^{5}[/tex]+Y[tex]^{5}[/tex]+Z[tex]^{5}[/tex]+V[tex]^{5}[/tex]= W[tex]^{5}[/tex]

Skal x,y,z,v,w være heltall?

Ja, alle skal være heltall.

Kan jeg bruke en quantum computer i løsninga mi? Please?

Veit ikke helt sikkert om det er et spørsmål til. For meg kan du bare gjøre det. Kanskje det da ikke er noen utfordring?

$27^5 + 84^5 + 110^5 + 133^5 = 144^5$

Jeg kan bekrefte at du har postet en skikkelig nøtt, ettersom løsningen jeg har skrevet her ikke ble oppdaget før i 1966 (Lander/Parkin), for å motbevise Eulers hypotese om at det trengs minst $k$ hele tall opphøyd i $k$ for at deres sum skal være et annet heltall opphøyd i $k$. Dvs $a_1^k + ... + a_n^k = b^k$ for positive hele tall $a_1, ..., a_n, b, k \Rightarrow n ≥ k$.

Altså en fin løsning, og den er nøyaktig den samme som jeg har.

Dere har vel ikke lyst til å fortelle hvordan dere kom fram til dette heller?
Hvis dere brukte maskin (som jeg tipper dere har) kunne dere ha postet koden(og hvilket program)?
Jeg kan også søke på google og finne 5 løsninger


275 + 845 + 1105 + 1335 = 1445 (Lander & Parkin, 1966)

195 + 435 + 465 + 475 + 675 = 725 (Lander, Parkin, Selfridge, smallest, 1967)

75 + 435 + 575 + 805 + 1005 = 1075 (Sastry, 1934, third smallest)


(−220)5 + 50275 + 62375 + 140685 = 141325 (Scher & Seidl, 1996)

555 + 31835 + 289695 + 852825 = 853595 (Frye, 2004).

kilde:
http://en.wikipedia.org/wiki/Euler%27s_ ... conjecture

Glemte å formatere løsningene men alle 5 tallene på enden av tallene mine skal være eksponenten :S

Gjest wrote:Dere har vel ikke lyst til å fortelle hvordan dere kom fram til dette heller?
Hvis dere brukte maskin (som jeg tipper dere har) kunne dere ha postet koden(og hvilket program)?

Eneste jeg kan komme på er brute force, men det vil jo ha en kompleksitet på $O(n^5)$.