Page 1 of 1
R1: topp- og bunnpunkt ved regning
Posted: 16/05-2015 18:10
by Daizy
Står litt fast på denne oppgaven:
f(x) = (2-x)e^x
Finn eventuelle nullpunkter, topp- og bunnpunkter ved regning.
Har kommet frem til at nullpunktet er = 2
da jeg skulle finne eventuelle topp- og bunnpunkter deriverte jeg funksjonen:
f´(x) = x^x + 2e^x - xe^x
Men så står jeg litt fast når jeg skal lage fortegnslinje. Har jeg gjort noe feil i deriveringen?
e^x er jo alltid positiv, men hvordan vet jeg hvilket tall som gjør 2e^x og -xe^x null!
Noen som kan hjelpe meg?
Re: R1: topp- og bunnpunkt ved regning
Posted: 16/05-2015 18:51
by Mattematika
Er dette del 1 eller 2? Hvis det er del 2, så ville jeg skrevet det inn på geogebra også får du nullpunkter og toppunkter veldig lett
Re: R1: topp- og bunnpunkt ved regning
Posted: 16/05-2015 19:01
by Daizy
Mattematika wrote:Er dette del 1 eller 2? Hvis det er del 2, så ville jeg skrevet det inn på geogebra også får du nullpunkter og toppunkter veldig lett
Er fra pensumboken
Men vil veldig gjerne vite hvordan jeg regner det ut
Re: R1: topp- og bunnpunkt ved regning
Posted: 16/05-2015 19:24
by lorgikken
Daizy wrote:Mattematika wrote:Er dette del 1 eller 2? Hvis det er del 2, så ville jeg skrevet det inn på geogebra også får du nullpunkter og toppunkter veldig lett
Er fra pensumboken
Men vil veldig gjerne vite hvordan jeg regner det ut
Slik gjør du ved regning: f'(x)= - e^(x)*(x-1)
Du vet at e^x aldri er mindre enn eller lik 0, dermed stryker du den løsningen, og setter opp x-1= 0 => x=1
Dette er toppunktet ditt. som vil si at det ikkje er noen bunnpunkter til stede på grafen.
Re: R1: topp- og bunnpunkt ved regning
Posted: 16/05-2015 19:25
by lorgikken
lorgikken wrote:Daizy wrote:Mattematika wrote:Er dette del 1 eller 2? Hvis det er del 2, så ville jeg skrevet det inn på geogebra også får du nullpunkter og toppunkter veldig lett
Er fra pensumboken
Men vil veldig gjerne vite hvordan jeg regner det ut
Slik gjør du ved regning: f'(x)= - e^(x)*(x-1) (du må selv finne ut av hvordan du har klussa det til med utregning av f')
Du vet at e^x aldri er mindre enn eller lik 0, dermed stryker du den løsningen, og setter opp x-1= 0 => x=1
Dette er toppunktet ditt. som vil si at det ikkje er noen bunnpunkter til stede på grafen.
Re: R1: topp- og bunnpunkt ved regning
Posted: 16/05-2015 19:27
by Daizy
Aha! Enkleste er ofte det beste
TAKK
