matematikk.net

Hei.

Sliter med å få til denne likningen med ln x. Svaret skal i følge fasiten bli [tex]\sqrt{2}[/tex], men etter mye regning frem og tilbake kommer jeg bare frem til
[tex]\frac{1}{\sqrt{2}}[/tex]. Så håper at noen kan hjelpe med forklaring på fremgangsmåte og hvilke logaritme regler som skal brukes. Brukte selv ln a + ln b = ln(a * b), og så videre bli kvitt ln slik at likningen kan løses.

[tex]ln\left ( x - 1 \right )^{2} + ln\left ( x^{2} -1 \right ) + ln\left ( x + 1 \right )^{2} = 0, der x > 0[/tex]

Hei!

Det er helt riktig å bruke regelen du nevner. Det andre du kan legge merke til er at du kan skrive om [tex]\ln{(x^2 - 1)}[/tex] til [tex]\ln{[(x - 1)(x + 1)]}[/tex] ( konjugatsetningen). Da kan du ved å bruke produktregelen for logaritme skrive likningen din om til

[tex]\ln{[(x-1)^3(x+1)^3]}[/tex] = 0.

Løser du denne skal du få [tex]x = \sqrt{2}[/tex].

Hjelper dette deg på vei?

Flott Klarte den til slutt.